JWST/NIRCAM38 SPT-CL J0615-5746星系群的观察在2023年9月（GO 4212：首席研究员Bradley）使用四个短波长（SW）过滤器（F090W，F090W，F115W，F115W，F150W和F200W）和四个Longwavel（F277）（F277）（F277）（F27）（F27）（F27）（F27）（F27）（F27）（F27）。F410M和F444W）跨度为0.8-5.0μm。每个过滤器的曝光时间为2920.4 s。使用Grizli（V.1.9.5）还原包39减少数据。他们患有强大的WISP40，需要特殊的背景减法，如参考文献中所述。1。最终数据为10个NJY单位。Nircam SW图像被毛毛雨成一个像素尺度为0.02英寸的像素，LW图像被毛毛雨毛细损到每个像素的像素比例为0.04英寸。有关观察结果和减少图像的更多详细信息，请参阅参考。1。我们假设在整个分析中，H0 = 67.7 km s -1 mpc -1和ωm= 0.31（参考文献41）。在这些假设下，1个SW像素（0.02英寸）对应于z = 10.2时的83.7 PC。

　　我们通过应用参考文献中发布和测试的方法来得出星团半径和多摩德光度法。42,43,44。我们同时拟合了光分布的形状，通量和局部背景（包括参考滤波器F150W中鉴定出的簇的局部背景（包括星系弥散光），该簇f150w，它提供了簇的最清晰的视图。这项工作中使用的所有过滤器中的经验PSF都是通过选择每个频段中的恒星来构建的。我们以分析表达式将PSF拟合到0.4英寸，然后用不同的二维（2D）高斯人进行卷积，以创建模型网格。然后，通过将观察到的每个群集的光分布与F150W中的2D高斯模型的网格拟合，从而得出了固有的大小（由PSF进行了卷合）。由于较大的剪切效果，紧凑的来源可能会在剪切方向（YSTD）（参考文献45）上解析。我们假设2D高斯椭圆的测得的主要轴YSTD是2D圆形高斯的标准偏差，我们将其转换为观察到的PSF撤销有效半径。表1中报道了衍生的reff，dEM。通过切向reff将reff划分为切线的固有有效的半灯半径reff，通过切向放大倍数μTAN（扩展数据表3）。

　　对于每个恒星簇，参考过滤器中的通量已通过整合拟合形状并减去本地背景来确定。然后，我们通过将F150W中衍生的固有形状与各个条带的经验PSF相连，从而测量了其他频段中的通量。将此模型拟合到其他频段，我们将中心，归一化和本地背景（包括星系弥漫光）作为自由参数。

　　参考过滤器中的内在尺寸和观察到的通量使用A.1和A.2的源为11×11 PX（大约是FWHM的四倍）的源盒中的插图盒得出。较大的盒子尺寸不会在输出尺寸和通量上产生明显的差异。由于它们的接近度B.1，C.1，D.1和E.1已同时安装在15×15 Px的盒子中。较大的盒子尺寸在B.1和C.1的测量不确定性内产生一致的值，而E.1越来越伸长，影响了D.1的拟合度。为了避免这种退化，我们将盒子尺寸固定在15×15，这与固定微弱的e.1至2的源椭圆相对应。类似地，在11×11的盒子中同时安装了b.2，c.2和d.2（更改盒子的大小不会对回收参数产生明显的影响）。我们没有在C.2和D.2的位置检测到两个最大值，因此我们允许拟合来优化第二个隐藏源的中心。我们还仅假设一个来源重复了该区域的拟合度。两种方法都产生了类似的残差。通过仅假设一个来源提取的通量在不确定性中与通过拟合C.2和d.2提取的通量可比。由于识别d.2位置的变性，我们仅通过拟合一个源来提取物理特性，该源称为c.2+d.2。由于e.2（2σ）的晕倒，我们的方法没有产生有意义的约束。因此，我们从分析中排除了e.2。在风笛拟合中，我们发现C.1和D.1的年龄相似，总质量约为2×106m。C.2+d.2的年龄稍大（但在1σ以内一致）比C.1和d.1。C.2+d.2的总质量和大小比其对应物高两个因子，这证实了两个星形簇在IMG.2中混合的想法。

　　大小不确定性是通过在局部背景的RMS中引导源的拟合来得出的。光度误差包括后一个不确定性以及在拟合源的框内估计的局部背景方差的正交和总和。在所有频段中，孔径校正已被外推高达0.4英寸。

　　在扩展数据图1中，我们在参考过滤器中显示了星形簇的最佳模型和残留图像，还有两个频段。源的提取不会在图像的RMS上方产生重要的人工残留物。

　　根据参考文献中的正向建模方法，已经获得了内在REFF的独立测量。46。简要地，此方法在源平面中创建了一个银河系的模型，然后将模型投射到图像平面中。与测得的经验PSF进行卷积后，将图像平面模型与观察到的数据进行了比较。首先，使用下坡单纯形算法优化源平面模型参数，然后使用Python软件包臂板47进行MCMC采样。

　　对于SPT0615-JD1，源平面模型由以五个确定的团块A.1 – E.1为中心的五个sersic剖面组成（扩展数据图2）。由于该组件相对于簇的衰弱，因此该分析中未包含ARC的分散分量。另外，我们在镜头临界曲线的另一侧对团块A.2 – c.2建模。LenStool-A透镜模型中的不确定性导致临界曲线相对侧面的团块的源平面位置之间的微微偏移，从而阻止了ARC的两个图像的同时拟合。我们发现了临界曲线两侧的团块大小的相似结果，块半径范围从0.7 PC到1.1 PC（表1）。

　　我们使用tagpipes9进行了SED拟合，并针对不同的假设和不同的软件processor10测试了派生的物理特性。对于所有运行，我们将红移固定为z = 10.2，如参考文献测量。1。标准恒星种群模板被云浑浊的重新处理，以生成Nebular Continuum和Line信息（有关两个代码实现的比较，请参见参考文献48）。在这两个代码中，除非另有说明，否则我们都假设了KROUPA IMF。我们将SFH限制为在所有测试中重现短爆发的处方，除了将τ设置为自由变化的测试。简短的爆发假设与当地宇宙中恒星群集和全球簇种群的研究一致（参考文献12,34）。在扩展数据表2中报告了年龄，质量，AV，金属性和相关68％不确定性的后验分布的中位数。我们让电离参数U，U，U，u，在-2和-3.5之间变化。我们假设了Calzetti衰减49，但也测试了SMC灭绝。在参考集中，用于产生图2和表1中报道的结果，并称为风笛，我们假设指数下降的速度非常短，τ= 1 Myr和Calzetti衰减非常短。扩展数据图3显示了IMG.1（不确定性的黑点）中鉴定出的五个星形簇的观察到的SED。如果有的话，我们将观察到的相应簇的SED在IMG.2（带有相关误差的橙色星星）中。后者已通过IMG.1中相应源的六个频段的中位通量比进行标准化，以匹配通量水平，同时保留固有的SED形状。包括针对风笛拟合获得的最佳光谱和集成的光度计模型。在不确定性中，这两个图像中观察到的镜像簇的SED的总体形状相似，从而证实了对称性。

　　为了检查群集的派生物理特性的一致性，我们做出了不同的假设。输出总结在扩展数据表2中，其中我们列出了中位数和不同拟合产生的68％值。将衰减处方从Calzetti更改为SMC会产生明显较小的AV，但是所有恢复的参数仍在与恢复值相关的68％不确定性之内。在风笛爆炸中，我们假设一次爆发。我们恢复了稍大的年龄和较大的质量（但注意到不确定性），这些质量更喜欢较高的恒星表面密度和较旧的动力学年龄，这证实了我们正在研究密集和结合的星形簇。在第三个SED拟合组中，风笛河通道，我们使用了BPASS v.2.2.2.1 SED Templates50和基准BPASS IMF，最大恒星质量为300m，高质量斜率与参考文献相似。51。此外，该模型再现了非常接近参考值的值，这表明该簇与稍大的年龄兼容，因此对它们的光线很大，因此对存在非常巨大的恒星和二进制系统的敏感（并且仅拟合六个宽和中等带覆盖fuv-blue Optical的限制）。让τ=免费（我们报告扩展数据表2中的质量加权参数）会产生明显年龄较大的年龄，但类似的质量，因此不会影响本研究中提出的结果。

　　探矿者允许我们测试单个恒星人口SFH。在这种情况下，我们发现A.1的年龄比风笛略年轻（但在不确定性之内）略年轻（但在不确定性之内），导致质量较低。这将导致内在的质量m*，int = 0.39×106m，log（σ*）= 4.5m pc -2和log（π）= 1.2，但留下了本研究的任何结论。

　　最后，鉴于宇宙宝石中的某些结未解决（c.1和b.2），或者仅在我们当前图像中略有分辨（A.1），我们还探索了这些来源是个体，高度放大的恒星的场景。使用SED模型在高红移52处使用恒星，我们发现，尽管这些来源的SED的斜率将与大于约20,000 K的有效温度下的单个恒星大致一致，但这些场景将需要超过我们的Macrolens模型在这些来源的位置上预测的东西。即使是由参考文献的恒星进化曲目描述的最巨大和最发光的恒星（最初的质量为560-575m）。53将需要倍率μ> 1,000来解释观察到的c.1，b.2或a.1的通量。

　　为SPT-CL J0615-5746宇宙学领域创建了四个不同的镜头模型。这些模型在参考文献中详细介绍。1。我们在此处包括一个简短的描述。

　　Lenstool-A（以下是本文介绍的分析的参考模型）基于软件Lenstool54，该软件使用参数方法和MCMC对参数空间的MCMC采样来识别最佳拟合模型和不确定性。在Lenstool-A中，我们将群集镜头建模为三个主要光晕和群集成员星系的组合，所有参数化为伪等体质量分布。该模型用作限制14个团块的43个多个图像的位置，属于9个独特的源星系。三个来源的红移用作约束（z = 10.2弧，z = 1.358和z = 4.013;参考文献55），而其余的红移则视为自由参数。主弧的每一侧的三个团块用作约束A，B和C，假定为z = 10.2。该模型预测（右升（R.A.），偏斜（dect））=（93.9490607，-57.7701814）的反图像。在此位置附近（约1.8英寸）上观察到的这种反图像的可能候选者没有用作约束。最佳拟合模型的图像平面RMS为0.36英寸。该模型都很好地再现了所有观察到的镜头特征。

　　这里称为Lenstool-B的第二个模型使用相同的算法，但具有明显不同的假设。该模型使用来自11个唯一来源的43个多个图像。在明亮中心星系以北近50个Arcsecs的位置周围放置了二次星系簇秤光环，并允许在该位置的20英寸盒子内移动。与先前的模型一样，Z = 10.2 ARC在可能的候选者附近具有预测的对抗图像，并且距Lenstool-A模型仅约2英寸。这些模型之间的主要差异是关于镜头质量分布和加法的假设。最佳拟合模型的图像平面RMS为0.68英寸。

　　该分析中使用的第三个模型是用Glafic创建的。GLAFIC56,57质量模型由三个椭圆形NFW58光环，外部剪切和簇成员星系构建，由伪公式剖面建模。拟合模型参数以重现从15个背景来源生成的44个多个图像的位置。光谱红移可用于15个来源中的7个。我们将A.1/A.2和B.1/B.2的位置包括在宇宙宝石弧中作为约束，小的位置误差为0.04”，以准确预测每个星团图像的宏伟倍率。对于其他多个图像，我们采用0.4英寸的位置误差。我们最合适的模型以0.41英寸的图像位置的RMS重现了所有多个图像位置。

　　作为一致性检查，我们排除了宇宙宝石弧的位置约束来构建质量模型，并确认该质量模型的临界曲线仍然通过弧线。我们的GLAFIC最合适的质量模型还可以预测（R.A.，12月）=（93.9504865，-57.7696559）的宇宙宝石弧的对立面。我们发现，距预测位置约2英寸的候选对抗图像（R.A.，12月）=（93.9500002，-57.7702197）。一致性检查和候选反图的存在都证实了该质量模型的有效性。

　　WSLAP+59,60也生产了第四个模型。WSLAP+镜头模型提供了参数模型的替代方法，并且没有关于暗物质分布的假设。当Z = 10.2 ARC不包括作为约束时，WSLAP+模型可预测临界曲线从z = 10.2弧处通过约1英寸的临界曲线。该解决方案预测未观察到的电弧的镜像图像，从而增强了人们对宇宙宝石是双重图像的期望，而临界曲线穿过中间。当将弧作为约束时，预测的临界曲线在c.1和d.1之间传递，仅来自弧中所谓的对称点，而在WSLAP+模型的典型不确定性中。此外，该模型预测了与先前模型一致的第三个对抗的位置。该模型目前正在开发中，目的是解释IMG.2中看到的扰动，因此未包括在此分析中。

　　候选计数器图像的光度红移为（95％置信度）1，与期望一致。

　　在扩展数据表3中报道了恒星簇位置的总和切向：μTOT=μtang×μrad。对于两个基于LenStool的模型，我们估计了根据参考文献中提出的方法估计的不确定性。44基于透镜模型的Lenstool MCMC后分布产生的放大图。GLAFIC模型省略了不确定性。

　　在扩展数据图4中，我们显示了放大预测在恢复的物理特性（固有半光半径和质量，黑色和蓝色实线）和派生量（动态时代和洋红色和橙色实线中的恒星表面密度）中具有的影响。我们使用对数尺度，以便包括所有数量。彩色带显示了从分析中恢复的不确定性水平。我们还包括REFF上的上限（假设源未解决，并且大小小于恒星PSF），以及它将转换为依赖大小估计的物理量的哪种类型的下限（请注意，请注意，这些是未解决的C.1的参考数量）。X轴报告了宏伟（在底部图像中的总数和顶部图像中的切向图）。随着我们转移到较低的宏伟速度时，衍生的质量和半径变得更大，因此可以预测较低的恒星表面密度和动力学年龄。但是，即使在一个不太可能的情况下，宏伟的数量级是错误的，但恒星的表面密度将保持在1.04m pc-2以上，并且动力学年龄仍将显着大于1（log（log）> 0），而这一分析的主要结论不变：我们正在检测到在第一个500 myr nimess nimers nimnesse nousse。