在Bessy II Synchrotron（Helmholtz-Zentrum Berlin）以及Leibniz-institutFürdeskörperund werkstoffforschungchungchung Dresden（Ifw）实验室（IFW）实验室，使用5.9 EV LASERER LIMPER，在Bessy II同步器（Helmholtz-Zentrum berlin）以及Leibniz-institutfürdeskörper和Leibniz-Institutfürdeskörper和Leibniz-institutfürdeskörper和Leibniz-institutfürdeskörper（ifw）实验室。在低于1×10-10 MBAR的压力下原位切割样品，并在IFW实验室的Bessy II的15 K和1.5 K的温度下进行测量。使用水平极化和水平和圆极化的光子能量范围为15至50 eV的光子能量范围的同步加速器光获得实验数据。角度分辨率设置为0.2-0.5°，能量分辨率为2-20 MEV。实验的发现是一致的，可在多个样品中重现。

　　同时存在散装的非抑制和表面超导状态，阻碍了与ARPES真正相干峰的检测。我们在同步子上进行的实验，其能量分辨率为5 MeV，但事实证明，我们的实验甚至不足以检测到相应的ARC峰的转移，其FWHM的FWHM的FWHM为10 MeV，峰值 - 背景的比率为10个。这是大约5个。这是因为ARC状态始终位于Bulk Continuum的顶部。只有通过1-2 MEV阶的能量分辨率测量，我们才设法观察到足够尖锐的峰（图3C，D和扩展数据图4）及其对温度的敏感性。最清晰的特征需要在表面上找到。

　　弧线上的超导差距很可能是各向异性的。我们在图4E中包括了误差线，以显示光束斑点的小移位的影响，从而显示出略有不同的发射角。考虑到动量空间中非常高的定位，这可能导致探测弧的不同部分，从而探测了超导间隙略有不同的KF。

　　在扩展数据图1中，我们显示了使用从15 eV到43 eV的光子能获得的Arpes费米表面图。该模式的相对较强的变化表明我们的实验具有合理的Kz敏感性。我们发现内部电位的最佳值等于10.5 eV。这与先前关于江等的研究一致。17。

　　在扩展数据图2中，我们提供了进一步的证据，表明我们对表面和批量特征的分配是正确的。扩展数据图2a显示了跨费米电弧的EDC，用于不同的光子能量（来自同步加速器和激光源），以及完全集成的Kz的理论EDC。对应于费米弧的峰仍然可以清晰可见，而没有任何明显的Kz值分散体，​​而位于费米水平以下的峰分散。这种缺乏色散是表面状态特有的。

　　在扩展数据图3中，我们显示了图1E – G的类似物，但在这里我们将实验数据与使用PY LMTO计算机代码中实现的原子球近似值中的线性松饼轨道（LMTO）方法进行了比较的频带结构计算结果。从图中可以看出，该协议与以前的水平相同，这是实验和理论3D频段结构之间的良好一致性的基础。

　　在扩展数据图4B中，我们介绍了来自各种样品和切割中的最清晰的EDC。大多数人的FWHM低于3 MEV，而峰值地面比率超过30。

　　我们使用参考文献的全势非局部轨道方案进行了密度功能理论计算。28在一般梯度近似29中，并提取了一个Wannier函数模型。这允许通过Green的功能技术确定散装的投影光谱密度（没有表面状态）和半无限平板的光谱密度。为了模拟半无限平板的表面超导性，除了在前三个PTBI2层上具有恒定的Wannier轨道对角线缝隙函数矩阵外，Wannier模型被扩展到具有零间隙函数的BDG形式主义。修改绿色功能方法用于适应该表面特定的术语。

　　模拟仅在表面上具有非零差距函数的系统（在第一个30AB（PTBI2）层中），我们修改了半侵入板平板的标准绿色功能技术。该系统是由由3（ptbi2）层组成的半无限链构建的，无限期地重复远离表面。每个块在垂直于表面的平面中的每个伪动量K和一个跳跃矩阵VK中都有一个Hamiltonian HK，并将其伴随着附近的块。块的最小尺寸由H和V描述所有可能的跳跃的条件确定。为了增加超导性，使用以下方式扩展矩阵来使用BDG形式主义：

　　我们选择的地方是无自旋的Wannier函数索引和2×2矩阵，可在单个Wannier函数的旋转子空间中作用。由于V是整个哈密顿官的一个偏高部分，因此此选择也导致了这种选择。为了建模仅表面的超导性，我们让所有（无限）块的V0 = 0，除了第一个块，该块获得有限的V0 = 2 MEV。

　　对于此问题的标准绿色功能解决方案包括确定包含所有图表的传播X，描述了从某个块开始的路径，将任何位置的路径传播到该块的无限侧并返回该块。X还描述了第一个块的绿色功能G00，以及要添加到哈密顿量以获得G00的自能力（一种自一致的条件），即σ= VXV+（但是，实际上，通过加速算法获得了自稳态）。通过此递归，关系可以计算所有其他绿色功能块。这些可以通过使用已知组件（尤其是X。

　　如果第一个块与所有其他区块不同（与ΔK一样），则需要以以下方式修改该方法。让第一个块具有Hamiltonian H，并将Hoppings放在第二块V（而所有其他块由H和V描述）。然后，G00的传播图的不可还原细分导致。

　　其中包含表面哈密顿量和修饰的自能源，具体取决于未修饰的半侵入板的x。由此我们可以得出第二个块的绿色功能

　　还有其他

　　可用于使光谱密度达到一定的渗透深度。请注意，在我们的BDG情况下，并且V =V。BDG光谱密度是粒子 - 孔对称的，为了获得类似于ARPES数据的结果，只需要使用粒子 - 粒子块GEE（G矩阵的左上一季）。

　　扩展数据图5b显示了该方法沿着扩展数据中表示的路径的结果光谱图5a。请注意，在靠近费米能量的表面带袋中打开差距，而其余的频谱则保持无间隙（如果我们让所有块的V0≠0，我们都会获得一个完全间隙的频谱）。扩展数据图5C显示了表面状态周围的放大区域。请注意，散装带是无间隙（深蓝色垂直特征），而表面状态则显示差距和相应的带背弯曲。粒子 - 孔对称性变得显而易见，尽管由于我们仅使用GEE，因此占用部分的光谱重量较大。

　　用拓扑绝缘子证明存在拓扑保护状态的一种方法是执行自旋分辨ARPE。在此技术中，自旋锁定效果决定了表面迪拉克节点附近的自旋结构。但是，Weyl Semimetals的情况大不相同。在这里，没有与Weyl节点相关的特定自旋结构或配置，可以在布里鲁因区域的通用点发生。由于反转且旋转轨道耦合的存在，因此每个带有通用K点的频带自然都具有旋转方向，但是这种自旋质地是光滑的。因此，自旋分辨的ARPES测量无法直接揭示Weyl点。

　　我们想根据密度波顺序排除对数据的解释，从原则上讲，这可能会导致光谱中的类似特征。电荷密度波需要在动量空间中重新分布光谱的重量，其特征是特定的K-vector（向量）。我们始终观察到几乎相同的费米表面图和基础分散体，与温度无关。与这些观察结果一致的是STM研究的结果，STM研究从未检测到任何类型的重建。我们从未观察到弧或较深的表面状态的任何复制品，例如图3F，g中的（-0.2，-0.2）的强特征。还不清楚哪种K矢量适合表征密度波顺序。如果弧线仅在动量中叠加，它们都具有类似电子的拓扑结构，因此杂交差距的开口似乎很不可能。最后，密度波间隙和超导差距之间的基本差异是，后者始终固定在费米水平上。这是我们观察到随温度观察到PTBI2光谱的变化的唯一能量间隔。