波浪破裂继续处于海浪研究的最前沿2,3,4,5,6,7,8,9。尽管它是一种广泛观察和无处不在的自然现象，但尚未完全了解波浪破裂的开始和后续过程。除了没有充分理解的是，对波浪破裂的兴趣还受到其在关键的海洋学和空气 - 海 - 互动过程中所扮演的核心作用驱动的，进而影响世界的气候1,10。随着波浪变得非常大（陡峭），发生破裂，引发了不可逆的湍流过程。破裂过程是耗散海洋中波能量并影响质量，动量，能量和热量在空气和海洋之间的转移的主要机制。了解如何以及何时消散能量对海浪的准确建模至关重要，并且是波浪预测中最紧迫的未解决的问题之一。不确定性在破裂波如何影响海上喷雾和气泡介导的气体交换的产生中仍然存在不确定性，这是气候模型中的两个关键因素。人们认为断裂可以限制波浪可能成长的大小，从而使其成为极端或流氓波的形成的重要因素8。破裂波还构成了海上结构最严重的负载条件13。

　　缺乏对波浪破裂的理解是与在数值和实验上对破坏波建模相关的挑战的结果。为了完全解决波浪破坏，数值需要计算昂贵的高保真模型，例如Navier-Stokes方程的直接数值模拟（例如，参考文献14）。在实验上，尽管并非没有其复杂性，但产生断裂波还是更简单，更快（例如，参考文献15）。但是，在实验室中，定量测量甚至可以观察到的简单，视觉上可观察的特性（例如表面抬高（高空间分辨率））可能是高度挑战性的，更不用说肉眼看不见的特性，例如流体运动学。由于这些计算和实验局限性，两种研究波破裂（数值和实验）的方法主要是针对二维（2D）条件（其中仅在单个方向传播的，有时被称为单向或长时间crested波波）。因此，尽管海洋显然是三维（3D），但二维性的假设是大多数关于波浪破裂的精确和最先进的研究（例如，参考文献15,16）。这一假设构成了我们当前对波浪破裂的理解中的主要缺点之一。

　　了解波浪何时会破裂，波浪破裂，是完全理解海浪破裂的第一步。遵循波波破裂的运动学描述（在波峰上的水平流体速度U等于波峰速度c）时，发生断裂时，Stokes17首先提出了一个限制波形，而波形上的波形可能不会变得陡峭，并且会发生破裂。在深水上传播的2D周期性（单色）渐进波的这种极限发生在Kh/2 = 0.44的陡度，其中K是波数，H是波高。海洋中的波不是单色的，而是各种频率和方向的相互作用波分量。给定波的基础的光谱的形状和带宽会导致陡度发生波动的发生差异很大，而断裂在Kh/2 = 0.44的陡峭度上发生，而破裂发生了（参考文献18,19）。

　　在最近的研究中，使用Dynamic20,21,22，Energetic16和基于斜率的19个签名，取得了进展。这些检测波动构成和发作的方法在方向扩散条件下的有效性可能是未知的。此外，这些方法中使用的参数在本地定义为单个波的属性，这意味着它们可用于诊断，但不一定预测波浪破裂的发作。

　　两个单色波在角度δθ交叉的情况是定向扩散3D波的最简单示例。该规范问题，如参考文献中所述。23说明了由于从纯粹的行进波（δθ= 0°；参考文献17）转变为纯粹的站立波（δθ= 180°；参考文献24），这说明了3D波的波浪破裂机理如何变化。数值研究发现，随着交叉角度的增加，陡度几乎最高的波增加了，直到交叉角度为Δθ≈136°，此后陡度开始下降，以δθ≈160°的角度再次增加（参考25,26）。这种非单调的行为，随着波浪从行驶到站立的过渡，说明了两种不同机制之间的相互作用，而导致站立和行驶波发生波浪破裂。对于行驶波，在波峰处溢出或倾覆是破坏发作的机制，这是在流体速度接近波峰速度时发生的。对于单色站立波，当波峰形成喷气机并经历自由落体以使其变得不稳定时，就会发生断裂。

　　涉及定向扩散的早期实验研究表明，引入少量方向性会影响波浪破裂的形状，严重程度和发作27,28,29,30。Johannessen和Swan29对聚焦波群进行了一项系统的研究。他们观察到随着方向扩散的形式，最大波峰振幅的单调增加。在这些实验27,28,29,30中，波浪在单个平均方向上狭窄传播。换句话说，它们的定向分布是单峰的，或者与可能被称为“跟随”海州的情况相对应。在海洋中，复杂的天气条件可能会导致“越过”海态，其方向分布可能是双峰甚至多模式的。当不同的天气系统结合起来，例如，当风和膨胀波以不同的方向传播时，通常会发生这些定向条件。从1979年到2015年对地中海海的后广播数据的分析表明，有39％的光谱为Bimodal31。还已知复杂的高度扩散方向光谱发生在极端风条件下（例如旋风）32。穿越海州与极端波的形成有关33,34,35。先前的实验工作表明，与2D或狭窄的条件相比，在高度扩散条件下，波浪破坏现象及其对极端波形的影响可能会大不相同36,37。穿越海州代表了最可能的条件，可以在海洋中产生高度方向的波浪。在实验室实验中重现Draupner Rogue Wave是必要的36，因为幅度限制波破裂使在较小的扩散条件下无法在田间测量的表面高度复制，这对一般的海洋流氓波有重要意义。

　　本文提出了新的实验结果，以实现方向扩散对波浪发作的影响。实验是在一个独特的圆形波罐中进行的，能够产生各个方向传播的波，从而消除了波浪行进方向的任何限制。我们确定了在深水上具有相等峰值频率的聚焦波群发生的波浪开始的点。然后，我们用专门构建的高密度波量表阵列测量了这些阵列，以捕获表面的空间结构，从而捕获断裂开始时波的局部斜率。选择集中的波群是有两个原因。首先，它们可以用作随机海中的极端波的确定性表示38,39，因此通常用于破坏波28,29,40的实验室和数值研究。其次，聚焦波群可以明确检查方向扩散对波浪破裂所涉及的物理机制的影响。在使用随机海洋的研究中，在研究的统计平均值中可以掩盖这种效果，这将受到反射的不可避免的实验室实验的不可避免的效果，并具有较大的方向扩散。

　　基于这些实验结果，我们为3D波破坏的发作提供了一般的参数化，该参数可以在波浪预测和近海工程中使用。产生与高密度规阵列的测量结果配对的全向波的能力使我们能够检查3D波破坏现象的全部范围并捕获断裂的物理机制。我们将物理机制分为三个制度。最后，我们探索了一种新型的行为，而不是突破发作，它仅用于高度方向扩散波，与2D不同，波峰不再因断裂而受到限制。

　　在我们的实验中，我们使用两个参数扩展宽度σθ和交叉角δθ改变了方向扩散，其中σθ对应于包含的正态分布的标准偏差，并对应于两个叠加包含的正常分布的平均方向之间的Δθ的角度（图1F中显示为σθ和δθ的值）。对于每个定向分布，我们迭代了波组的输入陡度α0，以找到发生波动发作的α0的值，从而获得最大陡峭的非断裂波群。输入陡度α0被计算为A0KP，其中A0是离散波成分的总和，KP是峰值波数。然后，我们使用高密度波量表阵列测量了该最大陡峭的非断裂波群（例如，请参见图1）。摄像机记录的图像与使用阵列获得的表面测量非常相似（图1）。

　　图1D（顶部）显示了随着扩散宽度σθ的增加，最陡峭的非断裂波的幅度如何增加。及时波动组的形状看起来相似（正如线性波理论所期望的那样）。观察到同样的，因为增加了交叉角度δθ（图1D，底部）。相应的频谱也相似，直到光谱峰的1.5倍左右，当与最窄的方向扩散相对应的光谱表现出略微落后的尾巴（图1E，顶部）。除了在低频（可以通过亚谐波结合波41解释差异）之外，与交叉波群相对应的光谱显示很小的变化（图1E，顶部）。这些观察结果与波群的时间对称性旁边可能表明，只有最小值的扩散波受到非线性聚焦的显着影响，这与参考文献中的观察结果一致。29,36,37。检查我们空间表面升高的图（图1a – c，g – i）和时间（图1d）导致结果完全不同。随着时间的流逝，不同的波群显得非常相似，但是在太空中它们显得非常不同。这表明需要测量空间和时间的表面升高，因为从时间域获得了空间表面特性（例如陡度）的估计值对3D波（另见参考文献42）都非常误导。