马萨诸塞州理工学院（MIT）（MIT）（IRB1504007082，IRB1612798217和IRB2208000727）的机构审查委员会审查和批准了所有材料和方法。我们获得了所有研究参与者的知情同意。研究涉及随机分组，我们使用功率计算来确定目标样本量。我们在补充方法中包括了我们方法的更详细的摘要。

　　在所有分析中，我们计算了组的均值，并使用两尾t检验进行了比较。在扩展数据表6和补充表21和22中，我们使用线性回归进行了比较。我们在有或没有控制的情况下介绍了这些结果。为了计算标准化索引（例如，在测量应力时），我们首先将构成给定索引的个体结果进行标准化，平均它们，然后对最终变量进行标准化，以具有0的平均值，标准偏差为1。我们在R中进行了所有分析。

　　由于童工是非法的，没有任何非正式（批发和零售）市场的所有非正式（批发和零售）市场的清单。因此，我们在所有研究中绘制了一个方便的市场样本。在研究1中，我们确定了潜在的市场，然后访问了他们，​​以验证他们雇用了儿童。这个过程确定了92个市场。我们在每个市场上绘制了一个便利的工作儿童样本。一名枚举者在每个市场中走动，并指出了孩子们的位置。我们只接近似乎年仅16岁或以下的孩子，正在出售商品并出售了一种以上的商品。但是，如果我们发现孩子年满18岁或以上，我们确实停止了调查。这使我们包括一些17岁的孩子。在研究1中，我们接近的285名在职儿童中有201名同意参加。鉴于绝大多数儿童同意参加，因此选择谁同意不太可能推动我们的结果，尽管我们不能完全排除这一点。在这些儿童中，有141名入学（在测试时平均成绩为6.24），而60名没有（平均成绩达到3.67）（补充表3）。

　　对于研究1，我们的调查包括以下各节：（1）市场交易；（2）同意；（3）ASER书面评估；（4）口头摘要和锚定评估；（5）假设交易；（6）人口统计。

　　在“市场交易”部分中，每个职业儿童都由两名装扮成常规买家的枚举者接触，他们购买了两种商品（例如，300克豆子和200克豌豆）。当单位出售商品（例如香蕉）时，枚举者将其购买。当它们用千克出售（例如西红柿）时，枚举者用千克或克以千克购买。在这两种情况下，枚举者都避免购买共同数量（例如1 kg或1 kg或500 g或1-2个单位），以最大程度地减少儿童记住所需数量价格的可能性。

　　当一个孩子告诉枚举者到期的金额时，他们被问及如何到达该总数（例如，由一名枚举者说，他说：“我希望它会少”），这促使孩子解释了他们的计算。如果计算正确，则枚举者支付并离开。如果这是不正确的，则枚举者要求孩子验证他们的计算（例如，说“您确定吗？您是怎么得到的？又一次看到并看到’）。不管孩子对应付金额的计算是否正确，枚举者提供的资金超过了所需的钱，就进行了更改。允许使用计算器，纸辅助和帮助成人的帮助，但枚举者保留了每个人的记录。

　　在研究1和2a中，另外两对卧底枚举者重复了相同的过程，导致每个儿童三笔交易。三对枚举者之一揭示了他们的身份，并邀请孩子参加研究。

　　ASER是对印度非政府组织Pratham每年进行的学龄儿童学习成果的调查。ASER是印度农村地区的代表，尽管在几年中，它也在精选城市地区进行。

　　我们遵循类似的过程来识别儿童和市场与研究1一样。在这项研究中，我们在首次市场交易后进行了主要调查。后来，我们带着秘密枚举者返回，以完成第二笔和第三笔交易。在接近的442名工作孩子中，有400名同意参加，344人完成了所有三笔交易（扩展数据表2）

　　该调查包括以下各节：（1）市场交易（如研究1所示）；（2）同意；（3）ASER书面评估（如研究1所示）；（4）口头摘要和锚定评估（如研究1所示）；（5）假设交易；（6）85名儿童子样本的可圆形问题；（6）人口统计。

　　对于印度市场上的店主来说，普遍的做法是将价格上涨或下降到一个或最接近五个倍数。在研究2和3中，对于所有市场交易（对于有工作的儿童），假装市场交易（针对学童）和假设交易（用于工作和非工作的儿童），我们考虑了如果确切答案或确切的答案或确切的答案本身将其舍入或五分之五，以使个人的价格正确或下四舍五入。例如，如果确切答案是35.5卢比，我们将把30、35、35.5、36和40视为正确的答案。我们之所以这样做，是因为这种舍入是普遍的做法，并且不能反映孩子无法解决问题的能力。

　　对于商品1和货物2的总价格，我们考虑了任何答案，这些答案添加了正确的单个商品价格正确的（圆形或无可争议的）是正确的。例如，如果胡萝卜的价格为18卢比，土豆的价格为32卢比，我们认为总价为52卢比是一个正确的答案。可以将18卢比正确舍入到20卢比，而20卢比加32卢比总共提供了52卢比。

　　对于所提供的更改，我们通过从提供的现金中减去每种商品的真实成本来计算正确的答案（不是通过从提供的现金中减去儿童引用的金额）。例如，如果我们以每公斤30卢比的价格以每公斤20卢比的价格购买了600克苹果，每公斤20卢比购买了200卢比，并给了孩子200卢比，那么我们将确切的答案计算为200 - （0.6）（30） - （0.2） - （20）（20）（20）= 200 - 18 - 4 = 178，对总额所涉及的孩子不利。我们还允许与商品1和商品2的总价格相同的圆形。例如，我们还将对待200 - 20 - 5 = 175是正确的。

　　在研究2a中，有五项假设交易一次改变了交易的一个方面。例如，对于当天在千克出售胡萝卜的孩子来说，第一个是一个假设的问题，重点是以千克以熟悉的价格出售胡萝卜。第二个问题是以新价格出售胡萝卜，第三个问题是以相同的新价格出售胡萝卜，而第二个陌生的商品以新价格以千克出售。第四个问题将是以新的价格出售一种新商品，例如香蕉，最终以单位以相同的新价格出售香蕉，并以单位为单位以新的价格出售新价格（请参阅补充方法，研究2a，有关问题的详细信息和示例）。我们为孩子们提供了笔和纸。

　　每个孩子都被随机分配到两个练习的两个版本：一个版本，为他们正确回答的每个练习提供了10卢比（除了参加200卢比的参加）和一个没有提供任何激励措施的版本。

　　在研究2中，为85名职业儿童组成的子集被明确设计，以鼓励使用分解和反​​复分组。为了使孩子最大的纬度揭示他们对底座结构的敏感性，使他们可以使用纸和铅笔辅助工具。在所有其他方面，这些问题都反映了前一个测试中抽象和锚定算术问题的问题。他们没有得到任何暗示，这是可能遵循的策略。我们在补充表23中介绍了结果。

　　我们收集了工作孩子在书面练习，假设交易和圆形问题中使用的所有纸张纸。我们开发了一个编码系统来表征这些孩子使用的计算策略（例如，儿童在页面上写的数量，无论他们使用零数还是序列号等），并要求数据入门操作员使用这些代码在每张纸张上输入数据。每个表由两个不同的数据输入操作员进行两次编码，以识别和纠正数据输入中的任何不一致之处。

　　在2017年7月至8月的研究2B中，我们调查了200名在我们确定的市场半径2公里的公立学校的儿童。我们从8年级和9年级的十个孩子中随机选择了十个孩子。所有小学生都同意参加。

　　研究2b由以下各节组成：（1）同意；（2）假装市场交易；（3）ASER书面评估（如研究2a所示）；（4）口头摘要和锚定评估（如研究2a所示）；（5）假设交易（如研究2a中）和圆形问题（如研究2a所示）；（6）人口统计。我们记录了研究2a中的解决方案方法。

　　我们在带有塑料商品和金钱的教室里建立了一个假装的市场。我们告诉孩子们想象他们在商店里出售商品，而测量师是客户。我们随机的儿童以千克或单位出售。我们要求孩子去教室前面的办公桌，然后选择他们想出售的任何两项。然后，我们检查了他们选择的商品的价格不同，并向孩子解释说，所订购的价格是每公斤或单位出售的。然后将儿童的塑料货币提供300卢比的零钱，并告诉他们在交易期间可以使用笔和纸。然后，我们遵循与工作孩子一起使用的相同过程，进行三项单独的交易。

　　我们遵循类似的抽样策略来研究2a。在与我们的一名测量师之一完成市场交易的489名职业儿童中，有372名同意参加并完成了完整的调查。我们在补充表24中介绍了研究3样本的特征。

　　研究3a，第1波由以下各节组成：（1）市场交易（如研究1和2a所示）；（2）同意；（3）假设交易和计算解释；（4）口头抽象减法和提示（以（3）和（4）随机分析）；（5）市场数学单词问题；（6）有提示的市场数学单词问题；（7）口头摘要；（8）人口统计和压力措施。

　　我们问孩子两个假设的交易问题。如果最初是不正确的，他们被允许尝试两次问题。每个问题之后，我们问孩子们如何解决这个问题。我们对他们的响应进行了音频记录，对其进行了转录，然后对他们使用的解决方案方法进行了分类。

　　我们给了孩子一个问题，该问题的格式是小学生熟悉的，但模仿了工作孩子的活动。可以使用舍入来简化两种商品的成本。我们不允许笔和纸。这个问题上写道：“维沙尔以200卢比的价格上市。他以每公斤100卢比的价格购买了450克豌豆，每公斤90卢比购买了200克西红柿。他剩下多少钱？”。

　　在以前的工作中，我们发现在工作过程中，在求解标准算术计算时，在算术过程中表现良好的孩子在校准中表现不佳。造成这种情况的两个可能原因是，当孩子在不熟悉的环境中出现问题时，他们会感到压力或失去信心。为了检验这一假设，我们引入了两种跨随机治疗变化。第一种治疗方法是在假设市场数学问题之前还是之后是否提出了口服抽象减法问题。如果抽象问题会导致压力和压力会损害表现，那么首先完成抽象问题的孩子将在完成抽象和假设的市场数学问题并表现不佳的同时更加压力。第二次治疗方法试图通过让测量师在调查过程中使用或多或少使用令人鼓舞的语言来改变儿童的自信水平。具体来说，我们首先告诉孩子们，我们对在市场上工作的孩子如何“设法如此擅长进行心理计算”而不是“在工作过程中进行心理计算，但在学校中通常做得很差”。

　　作为置信度治疗的第一阶段衡量标准，我们在调查结束时测量了儿童对数学的压力，信心和态度。

　　在研究3A，第1浪3A中访问的38个市场中，我们返回了34个。在这项研究中，我们没有与儿童进行真正的市场交易。但是，我们使用类似的策略来招募儿童来确保类似的样本。与以前的研究一样，测量师花了一些时间观察儿童来确定他们是否在商店里处理交易（计算价格并提供变化）。如果他们似乎这样做，测量师会接触孩子，并询问特定数量的商品价格。例如，询问“ 300克苹果的费用是多少？”。如果孩子没有回答这个问题，而是代表他们在商店中的其他人回答，我们假设孩子没有处理交易，也没有开始与他们进行调查。作为最终检查，我们还直接在调查开始时直接询问儿童是否处理交易并在研究中筛选他们，如果他们没有进行。在我们的一名测量师接近的566名工作儿童中，有463个通过了这些屏幕，同意参加并完成了完整的调查。

　　我们的调查包括以下各节：（1）同意；（2）简单的算术和信心建立；（3）假设交易；（4）热身摘要和锚定的添加和乘法算术计算；（5）锚定提示的口服抽象减法；（6）带有圆形提示的口头抽象和锚定乘法；（7）过程提示；（8）人口统计。

　　我们向孩子们问了一系列口头添加和乘法问题。其中一些问题是抽象的，而其他问题则固定在具体的背景下。本节有几个目的。首先，它在开始调查的提示部分之前使他们更加放松。其次，我们将儿童随机分为五组，他们的问题数量不同（从两个问题到六个问题）。这为问题中出现在调查中的位置提供了随机变化，这在我们随后的提示实验中控制了问题顺序效应。最后，我们比较了抽象和锚定问题的性能。我们将儿童随机分为两个版本的测试，以在抽象和锚定问题上精确平衡问题的难度。我们还提供了类似难度的圆形和不可解决问题的混合。

　　我们在补充方法（研究3A）中包括了锚定，舍入和过程提示实验方法的详细摘要，并在扩展数据表8，扩展数据图2和补充表21、22和25中得到结果。

　　我们遵循类似的抽样策略来研究2B。我们调查了总共300名儿童，一半的7年级和一半的8年级。我们接近的所有儿童都同意参加。我们的主要分析集中在没有市场销售经验的271名学童。

　　对于研究3B，我们的调查包括以下各节：（1）同意；（2）ASER（如研究1和2所示；补充表26）；（3）书面摘要，口头摘要和口头锚定评估；（4）市场数学单词问题（如研究3a，第1波中）；（5）假装市场问题（如研究3a，第1波）；（6）提示的市场数学单词问题。

　　我们测试了学校儿童的算术表现如何改变，具体取决于如何通过以书面抽象，口头抽象和口头锚定形式提出问题来提出问题。对于这些部分，我们对儿童进行了一个加法，减法，乘法和分裂问题测试。除关键功能外，我们通过将儿童随机分为调查的四个版本之一来平衡这些部分中问题的复杂性。例如，在各个版本中，对儿童进行了口头抽象和口头锚定的问题的测试，具有完全相同的数字。我们还通过确保它们具有相似的数值和相同的要求来携带数字，从而平衡了圆形和不可解决问题的难度。

　　我们再次在儿童教室中建立了一个假装的市场，但相对于研究2进行了几项更改，以测试儿童的表现，以在市场上最紧密地相似的环境中。特别是，我们设计的问题与现实世界中的交易相当，不允许儿童使用笔和纸，并且要求儿童在4分钟或更短的时间内做出反应。

　　我们测试了提供使用四舍五入策略的提示是否改善了不足的儿童的绩效，而这些儿童的绩效可能不足以使灵活的算术算法不足。有两个治疗组：一个提示要解决这个问题；另一个提示既要分解问题，又要使用舍入策略。最后，对照组可以不用提示重新解决问题。

　　所有儿童都根据是否正确回答问题而收到令牌。我们是否可以随机将这些代币交换为非金融礼物（激励措施），或者儿童是否获得固定礼物（没有激励措施）。

　　有关研究设计的更多信息可在与本文有关的自然投资组合报告摘要中获得。