尽管实验方法似乎很简单，但是在XFEL设施上使用我们的测量和检测方案必须克服许多挑战，如下所述。

　　需要在合理的时间内检测45SC的共振，至少需要至少0.1 pH s-1 0.7×1014 pH s-1 eV-1的X射线光子光谱通量。随着狭窄带自种的硬种子硬X射线的出现，这些光谱通量值变得越来越有可能，以高度重复速率运行22,22,24,25,54,55，与基于硬式X射线的存储环源相比，高达三个数量级的平均光谱量高达三个数量级。Euxfel最近成为我们这类知识运营设施的第一个12,13。

　　该实验是在Euxfel的材料成像和动力学（MID）仪器上进行的。图2显示了实验的示意图。Euxfel作为自种XFEL的运行 - 也就是说，Xfel Undulator的前半部分的X射线被用来通过基于钻石 - 晶状体（Wake）单色13,22,22,25,55,55,58,59的下半部分播种。

　　The EuXFEL generated 12.4-keV X-ray pulses with an average rate of 4 kHz, an average pulse energy of about 350 μJ, a spectral width of around 1.3 eV (full width at half maximum), an average X-ray power of about 1.4 W, a photon flux of about 7.0 × 1014 ph s−1 and a spectral flux of about 5 × 1014 ph s−1 eV−1 or about0.7 pH s -1。运输到45SC目标的实际光谱通量是由于从源到目标的途中的衰减量= 0.44（9）。

　　该实验估计的低信号强度要求在存在巨大传入光子通量的情况下，噪声底部不超过10-3 pH s -1的检测器系统。通过使用时间，能量，空间和极化程度来歧视探测器信号对背景计数，已经满足了这种噪声底的需求。

　　Euxfel提供了X射线脉冲的独特时间序列，非常适合以非常好的信噪比检测45SC共振。X射线到达具有100毫秒的周期性的亚毫秒脉冲火车（图2）。在此实验中，每种脉冲序列由440 ns间隔的400 X射线脉冲组成，每个脉冲的持续时间为几十飞秒。所得的脉冲训练持续时间为176μs，比45SC的天然寿命τ0短得多。该脉冲训练序列非常适合有效激发和检测45SC共振，因为它可以在激发过程中对探测器信号进行探测器信号的时间歧视：在脉冲序列之间的黑暗时间内，可以在脉冲序列之间的黑暗时间内进行45SC复位衰减产物，可以在几乎固定的背景信号缺失中检测到。

　　通过使用能量分解的SI固态漂移探测器（Amptek X123，图2中标记为DU和DD），在15 keV以下的X射线方案中，能量分辨率为150 eV，可以实现其他背景降低。这种检测器选择促进了针对所有其他X射线能量的4 keVKα，β特征荧光光子的急剧歧视。

　　背景抑制同样必不可少的是辐照位置与检测位置之间的关系。将探测器放置在距入射光束约12毫米处的偏移量约为12毫米处，45SC目标通过专用的线性运动系统每100 ms的位置迅速从梁路径来回移动到探测器之间的位置（图2）。样品在辐照位置停留约10 ms，在检测器位置约60 ms；位置之间的运输时间约为15毫秒。周期性运动与12.4-KEV X射线脉冲序列的到来同步。检测器偏移位于水平面以抑制X射线汤姆森散射，因为入射光子极化的电向矢量也位于水平面中。

　　由于这些度量，实验中的总检测器背景计数速率高达约2×10-4 pH s -1。

　　45SC靶标的选择是取决于实现高核共振厚度，核衰减产物的低吸收，对辐射损伤的弹性，制造简单性以及整合到运动和检测系统中的必要性。选择厚度L =25μm的市售SC金属箔作为目标；箔具有45SC核的数量密度n = 3.98×1022 cm -3，面积密度密度ρ= nl = 1×1020 cm -2。有了这种选择，核共振光厚度的实质值为σ0ρ= 1.87（σ0请参见表1）。选择25μm的目标厚度以最大化4盎司光子的收集效率，因为它对应于SC金属中的一个衰减长度（LK23μm）的4盎司光子。

　　每个具有约65 MJ能量的X射线脉冲序列可将25μm厚的SC金属靶标的加热，估计的温度约为100K。SC金属的热电导率较低-15.8 W M-1 K-1，与不锈钢相当。因此，对目标的辐射损害是不可避免的。采取了特殊的措施来避免损坏，包括水和空气冷却，光束散布（梁足迹约为2 mm2）以及定期更换目标。由于部分辐射损伤，必须在实验过程中更换两个目标。

　　由于在该实验之前的45SC共振能量中存在±50 eV的不确定性，因此必须将Euxfel光子能量扫描在预期的12.40 keV值附近的相当大的能量范围内，同时检测到核衰减产物（Euxfel当前当前在能量范围内以6-14.4 kev的自源范围内的光子在能量范围内递送光子）。这种扫描需要同时且准确地测量入射光子的能量。在中部终端安装的SSSSSSSSSSSS60,61,62,63（图2）以相对单位（SSS量表）测量光谱分布及其峰值光子能量。SSS能量量表上的峰值与绝对入射的光子能量尺度EI有关，其精度为0.3 eV，通过使用键型光谱仪37测量选定的光子能量37（图2和“绝对共振能”部分）。

　　光谱通量F0的单色X射线的衰减通过厚度L的靶标传播，该厚度L由具有谐振核和数量密度n组成

　　其中均匀弹性（辐射）散射和非弹性（内部转换）散射的总共振横截面σ（e）的能量依赖性均由Breit-Wigner公式给出：

　　这里σ0是总核共振横截面；E0是共振能量；γ0=γ1+γ2=γ1（1+α）是总谐振宽度，分别包括弹性和无弹性宽度γ1和γ2。α是内部转换系数；k = e0/ħc;ħ是普朗克的不变；C是真空中的光速；L0是目标X射线的光吸附长度。这里对BREIT-WIGNER横截面64的标准表达式进行了修改，以考虑到与共振的自然线宽的额外扩展。有关其他符号，请参见表1。

　　使用等式（1） - （3），可以计算总不相干的核共振产量σ0。该产率是一个相对数，反映了所有衰减产物的贡献，这些衰减产物不连贯地被靶标的谐振核分散到4π中，并归一化为共振光子磁通F0γ0（γ0中的入射光子通量）。可以计算为

　　如果我们假设与L和L0相比，谐振的吸收长度由于线的宽度较大（即γγ0）而变得较大，则方程（4）可以近似为

　　但是，该方程式忽略了目标中核衰减产物的可能损失，这将在稍后解决。

　　在本实验中测得的部分核共振辅助的K壳X射线荧光产量可以计算为

　　这里αK是部分K-shell内部转换系数（α=αK+αl+…），并且ωk是K-shell X射线​​荧光产率。对于SC原子，ωk= 0.19（1）;也就是说，荧光产率远小于螺旋螺旋螺旋螺旋a的产量33,65。

　　在实验中使用的厚度L =25μm的SC金属靶标的特定情况下，数量密度n = 3.98×1022 cm-3的SC金属中的45SC核的3 scm-3，l0 =60μm，值为σ0和αK/（1+α）0.75（表1），我们在预期的摄影中获得了摄影，以供预期的元素呈元素，并在摄影中呈元素，该效率呈现在摄影中，占据了摄影的范围。自然线宽。在实验中选择目标厚度L约为K壳荧光光子（LK23μM）的光吸吸收长度，以最大化核共振辅助K-shell荧光产率。

　　但是，从实验数据中，我们获得，这比理论上预测的值大1.9（4）。该值是从原始的实验计数速率中校正（1）沿MID光束线上的梁路径的A = 0.44（9）的（1）X射线束衰减来获得的，并且（2）在我们的实验中降低了检测效率DEFF = 0.084（7）。检测效率较低，因为实体检测角度有限，数据采集时间有限以及在目标和空气中吸收K-shell荧光光子的吸收。

　　较大的差异表明在公式（5）和（6）中，内部转换系数α和αK的大小可能过分评价。高估的原因之一是在参考文献中应用的ωk= 0.144（4）的值。51,53以确定αK大大小于目前接受的ωk= 0.19（1）的值（参考文献33,65）。

　　内部转换理论（https://bricc.anu.edu.au/)38为45SC中的12.4-keV到地面过渡的内部转换系数提供了较小的值：α= 424，αK= 363和αK/（1+α）= 0.854。使用这些值会导致更大的谐振横截面值σ0= 1.9×10-20 cm2，以及部分核共振辅助K-shell荧光产率的值。后一个值与实验值非常吻合。

　　尽管检测到的核衰减事件的数量相对较小（ND 93），但估计实验中激发的45SC核的数量大于ND（1+α）/（αkΩkdeff）7×103。

　　NFS F（T）在光学薄的核共振靶标的限制中用宽带脉冲X射线源在t = 0时的时间依赖性由11,66给予

　　在哪里

　　FLM是Lamb-Mössbauer因子，这是无后弹弹性核共振的吸收和发射的可能性（Mössbauer效应）。在SC金属中，它相当高，在室温t 300 K时，FLM 0.73，即使在T 1,000 K时也很重要：FLM 0.35。这些数字是使用Debye模型计算的，假设SC metal67的Debye温度为θd= 355 K。

　　一开始，尽管晶体中的原子振动，但莫斯鲍尔效应还是导致未开发的核共振线。但是，二阶多普勒效应可以导致温度依赖性的红移68,69和扩大核共振线的70。通常，对于标准的莫斯鲍尔共鸣，例如57FE，这种热拓宽可以忽略不计。但是，对于45SC共振而言，它并不能忽略不计。根据理论70，45SC线的热拓宽应为t2θd时的ΔγTH63γ0。tθd/3处的δγTH27γ0;在tθd/5处的δγth0.7γ0。只有在tθd/10处，宽扩展才能成为δγth0.005γ0，即远小于自然线宽。在我们的实验中，入射光束将目标加热到远高于室温的温度，很可能导致δγTH>50γ0。许多不同的机制可能导致共振扩大。但是，即使在完全均匀的靶标中，热拓展也是不可避免的，除非将其冷却至tθd/10，否则对应于SC金属靶标的约35 k。

　　为了确定在使用XFEL的共振激发中检测到NFS光子，我们使用方程式（7） - （9）估计了NFS峰值计数率F（0）。我们假设在公式（1）中，目标的入射光谱密度为；（2）目标样品温度较高，t2θd，导致FLM 0.35，而热共振扩大ΔγTH>50γ0；（3）核目标厚度L =25μm，因此厚度参数ξ= 0.16（σ0= 1.87×10-20 cm2;见表1）;（4）核靶标的衰减因子。结果，我们获得了峰值NFS计数速率的较小值f（0）= 0.0004 pH s -1。我们还注意到，NFS信号迅速衰减，衰减时间常数小于τ0/50。

　　如果我们重复此计算，以较低的温度tθd/10，在该温度tθd/10中，δγth0和flm = 0.9，并选择一个目标厚度L = 2L0 = 2L0 =120μm，对NFS11的优化为ξ= 2.0，并且使用这些值，我们将获得f（0）= 0.23 pH s -1的峰值计数比blodanty for t t t t t t t t t t t t的峰值宽度不超过t 2 2的宽度。

　　该分析解释了为什么在我们的实验中未检测到NFS的原因，我们已经在内部转换后针对观察荧光光子进行了优化。它还表明，在可以忽略的无均匀扩张的情况下，如果将核靶冷却至tθd/10，并且对NFS优化了目标厚度，则预期NFS信号明显改善。

　　相对较小的不均匀扩展δγ500γ0对于观察NFS至关重要。通过使用固态磁核共振技术可以抑制不均匀的扩展71,72,73对核γ-谐振案例74,75,76或通过磁场iNversion77触发的时间反转77。

　　X射线光子的波长λ和能量E = HC/λ的绝对值通常是根据X射线Bragg衍射实验的准确已知的Si Crystal Grattice参数ASI（参考文献78,79）来测量的。在这项研究中，我们使用晶体晶格参数ASI = 543.101990（1）在22.5°C时的Si和线性热膨胀系数γ= 2.581（2）×10-6 K -1（参考文献79）。λ到ASI关系是使用Bragg定律建立的

　　其中θ是传入X射线的波形K0与衍射载体H =（H K L）和Bragg反射峰处的衍射原子平面之间的发射角。等式（10）是Bragg的广义法律80。在晶体中，它考虑了晶体中的一个小但潜在的折射校正WH，在散射几何形状的一般情况下，在晶体正常和H之间具有非零的不对称角度η，其特征在于不对称因子（扩展数据图1）。WH的值是通过其在对称散射几何形状中的值（B = -1）中确定的。要将λ与ASI相关联，必须准确测量角度θ，通常并不简单。

　　在本研究中，我们应用了键的方法37，这表明在两个晶体的两个反射位置而不是θ之间对小角度β=β1+β2进行了测量，其中βI=θi=θi+ηi-ηi-π/2（扩展数据图1）。β越小，该方法的准确性越高。

　　为此，我们从平行于（1 1 1 0）平面的Si Crystal Slab切割的Si Crystal Slab切割的Si Crystal Slab切割的两个Bragg反射HI =（8 0 0）和H2 =（0 8 0），精度为δ0.35MRAD。在这种情况下，η=η1+η2=π/2和ηiπ/4至δ/2的精度。对于标称光子能e = 12.40 keV，角度θ47.5°，导致β5°的小β5°。

　　由于δ很小，因此可以将以下参数视为同时具有高精度的两种反射：BH = -23.0（2），（BH -1）/BH = 1.043和WH = 6.12×10-6，假定。根据这些假设，在我们的情况下，布拉格的方程式将

　　通过测量Si晶体的两个Bragg反射峰位置之间的角度β并使用方程式（11），我们确定由XFEL传递的光子能分布的绝对峰值值，并将它们与SSS测量的相应相对能量相关联。这样，建立了相对和绝对能量尺度之间的关系。

　　键光谱仪的光谱分辨率主要是由Xfel束的角度扩散2.4μRAD和BRAGG反射Dumond切线（分散）DH = 11.4MEVμRAD -1定义。与固有能量宽度ΔEH= 7.7 MEV和角宽度ΔθH=0.7μRAD相关的贡献较小。

　　遵循此过程，确定45SC核转变的能量为。不确定性是因为以下主要贡献大于光谱仪的分辨率ΔEB：（1）晶体温度不确定性为23.0±0.5°C，相对能量误差和拟合误差加在一起，统计误差±150 MEV。（2）分离平面中晶体的角度未对准导致测量较小的能量。±0.12°偏航的晶体比对误差和±0.25°滚动 - 分别围绕和轴的旋转 - 在使用Shadow81的数值计算中得出的大约+120 MeV系统误差。

　　为了确定共振能量和宽度，使用X射线气体强度监测量，在入射能量中进行了bin，并随后使用高斯线轮廓拟合了事件和检测器能量ROI（图3B）的实验原始计数（图3B），并考虑了实验计数率中的POISSON不确定性。我们发现，拟合结果取决于垃圾箱的尺寸以及相对于候选共振能量的bin尺寸和转移网格的移位。因此，我们重复了此分析的bin尺寸在0.45 eV和1.11 eV之间，而bin的偏移在共振候选物周围±（bin size）/2之内。该分析导致共振能的分布，我们使用高斯函数拟合。该高斯拟合的中心能量被视为文本中报道的45SC共振能，而宽度（1个标准偏差）作为其不确定性。类似地，初始拟合具有不同的箱尺寸和垃圾箱的偏移导致45SC共振宽度的分布。对此分布采用了类似的程序，以获得45SC共振宽度及其在文本中报告的不确定性。我们注意到，由于噪声计数和分配程序，EI -E0 -3.5 EV和EI -E0 3 EV处的表观侧带是人工制品。