几个参数会影响公式（2）中列出的β的值：ΔVT，m和。沿轨道的速度变化，ΔVT取决于轨道周期的变化，影响前的半轴轴以及Didymos和Dimorphos的形状，而M取决于Dimorphos的形状和体积密度（未测量）。是直接观察到的唯一参数，但仍然存在相当大的不确定性。Thus, there are 12 total unknown input parameters: three axis lengths for Didymos’s ellipsoidal shape (Ax, Ay, Az), three axial lengths for Dimorphos’s ellipsoidal shape (Bx, By, Bz), Dimorphos’s bulk density ρB, the pre-impact orbit semimajor axis apre, pre-impact orbit period Ppre and post-impact orbit periodppost和两个角度来定义射流动量方向向量（）。扩展数据表1列出了这些输入参数值及其不确定性，以及计算β所需的其他已知数量。为了说明这一大量的输入不确定性，我们使用一种蒙特卡洛方法，其中通过随机采样其不确定性中的输入参数来生成100,000个可能的情况。我们假设飞镖航天器质量，DART冲击速度矢量和Dimorphos的轨道速度方向（称为沿轨道方向）之所以知道，这都是因为它们的不确定性与其他输入参数的不确定性相比，它们的不确定性明显很小。

　　使用“ N22+”溶液中的平均值和协方差矩阵，将影响前的轨道轨道半径轴，影响前轨道周期和影响后轨道周期作为多元高斯分布采样（参考文献35和36的35和36；参考文献2；扩展数据表1和2）。这说明了这三个参数之间的小相关性。参考文献的Didymos和Dimorphos的物理范围。1均匀地采样，因为这些不确定性不是高斯（扩展数据表1）。β很大程度上取决于二氧化合物的质量，但是质量的限制很差，因为二氧化合物的大密度尚未直接测量1。因此，我们将密度视为独立变量，将其均匀地进行样品，并报告β是二氧化合物密度的函数。

　　对于Didymos系统的每个蒙特卡洛样品，参考文献中描述的秒搜索算法（一种有限差异牛顿的方法）。37首先用于计算鉴于采样的撞击前轨道轨道半轴轴，身体形状和二摩尔铜的密度所需的didymos的密度。然后，使用第二个secant搜索算法来确定实现后影响后轨道时期采样所需的ΔVT。我们匹配影响前后的轨道周期，因为这些周期是通过基于地面的观测值直接测量的，因此是系统2的最佳约束参数。鉴于Didymos系统的非忽视性，我们使用Gubas来传播二进制小行星动力学。GUBAS是经过良好测试的完整两体问题（F2BP）代码，可以对两个任意形状的刚性质量分布的任意形状的刚性体之间的相互重力相互作用进行建模。11,38。Gubas已针对其他F2BP代码进行了基准测试，并在Didymos系统的先前动力学研究中广泛使用（例如，参考文献10,37,40）。最后，根据其椭圆形的形状和二氧化二氧化合物的密度来计算二氧化二指的质量。该质量以及计算的ΔVT和采样的净射流动量方向作为方程式（2）的输入提供，以计算与系统的100,000个实现相对应的β值。有关估计的讨论，请参见下面的“弹出羽流”部分。此处描述的过程以图形方式汇总在扩展数据图1中。

　　设置了两个速度算法的收敛标准，以使模拟的轨道周期匹配所需的轨道周期，其准确度比测量本身的不确定性要好十倍。数值模拟在30天内测量了惯性框架中二聚二氧化合物的平均轨道周期，以说明由自旋轨道耦合引起的相互轨道周期的微小波动。40。通过计算中央限制定理中估计的最小必需样品数量，然后测试该估计值接近该估计值的样本量，我们选择了100,000个作为在蒙特卡洛分析中使用的样本数量的数量。β估计结果通过100,000个样品融合了。

　　在数值模拟中，Didymos和Dimorphos均被建模为三轴椭圆形，参考文献。1。来自Draco和Liciacube的图像表明，Didymos和Dimorphos都具有块状球形形状1。使用更复杂的形状模型没有优势，而身体的内部质量分布尚不清楚。取而代之的是，椭圆形近似可以轻松地采样一系列合理的惯性矩作为不同内部密度分布的代理。例如，鉴于Didymos的物理范围中当前的不确定性1，对给定的椭圆形形状范围进行采样导致一系列合理的二阶重力项（类似于球形谐波术语J2，C22等），这在系统的动态中起着重要的作用，这在系统的动态中起着紧密的分离作用。忽略它们的形状并假设开普勒动力学会导致，而古巴斯的二阶重力模型则发现。尽管四阶动力学会影响高阶动力学效应37,40，但我们发现它具有更高的计算成本，但在确定ΔVT中起着可忽略的作用。使用四阶动力学进行了大约4,000次运行的较小批次（由于计算成本的增加），这导致了二阶动力学模型，鉴于轨道溶液和身体形状的当前不确定性，二阶动力学模型适用于确定ΔVT。该结果还使用分析模型进行了独立验证，该模型考虑了Didymos的重力四极杆，该重力四极杆在二阶数值结果的几个百分之几中达成了同意，鉴于它们的动态近似值。

　　我们不采样二摩形的旋转周期，因为它被认为等于撞击前的影响前轨道周期，如下所示。指向内部的测得的轨道半轴轴漂移，表明该系统正在在二进制Yarkevsky – O’Keefe-Radzievskii – padaCk效应的影响下进化，这需要在几乎同步旋转中次要。此外，雷达图像限制了Dimorphos的自旋周期在同步速率35之内。二进制小行星中潮汐消散的最新模型表明，任何自由图书馆都会在100年的时间表上消散，这使得任何实质性的自由库不太可能，鉴于诸如近距离行星相遇和自然影响等激发机制的时间标准。此外，Dimorphos的碰撞前偏心率限制为小于0.03（参考文献35,41），将最大可能的强制库振幅44的最大值在0.5°左右。尽管Dimorphos的旋转状态并非由DART精确地确定，但这种证据表明，Dimorphos可能处于近同步旋转，并且在DART撞击之前近乎圆形轨道。

　　我们的模型进一步假定所有动量是即时转移的，因为较早的工作表明动量转移的时间持续时间对所得动力学10的影响可忽略不计。由于Dimorphos旋转状态的相应变化与令人兴奋的Dimorphos的偏心率和图库所产生的相比，由于Dimorphos的旋转状态的相应变化，由于Dimorphos旋转状态的相应变化而被忽略了Dimorphos上的瞬时扭矩。10,37,45。最后，还忽略了由于裙带和喷射而导致的重塑和质量损失的影响，因为预计这些效应的幅度将比当前大约1分钟的不确定性在影响后轨道周期46上较小，直到HERA任务将DIDYMOS系统表征为2027年的Didymos系统（参考文献30）。一旦进一步完善了影响后的轨道解决方案，我们就将这些高阶效应留给将来的工作。

　　我们使用弹出羽流的观测来确定射流动量方向。圆锥形喷射羽流是由Liciacube Luke Camera5和Hubble Space望远镜（HST）3成像的。我们应用一种用于推导彗星旋转杆的技术来估计射锥轴的方向。尽管可以在锥体内具有不对称分布（质量和速度）的不对称分布，但我们假设圆锥体是轴对称的。该方法应用了弹射锥的明亮边缘（如果在图像中捕获）来计算投射到天空上的锥轴的明显方向，该方向被认为是边缘的中间。

　　对于Liciacube观察，投影的锥轴定义了包含视线和投影轴的惯性空间中的Liciacube轴平面。锥形轴可以位于该平面的任何地方。类似的平面HST轴是从羽流的早期HST图像（在撞击后2小时内拍摄的），在Liciacube图像中显示出与弹出的相似的径向速度，这表明它可能是在较大空间尺度上观察到的喷射材料。这些平面的交点在三个维度上定义了锥轴方向，但不幸的是，甲基和HST轴平面几乎平行。因此，这些观察结果没有提供独特的解决方案，但它们将轴向定向限制为天空的狭窄片段（扩展数据图2）。然而，Liciacube Luke图像在飞行过程中的各个范围的视角上解析了弹射锥和锥形态，从而进一步限制了锥形轴方向3。在进入Dimorphos的方法中，该锥体指向Liciacube，弹射器遮盖了Dimorphos的一部分。在Dimorphos衰退期间，该锥体指向Dimorphos，并在轮廓中揭示了它（扩展数据图3）。锥体方向的最严格的约束将来自最接近的诉讼图像，而圆锥体中的锥轴从指向观察者向指向射击时，锥形轴在靠近的平面中。不幸的是，Dimorphos和弹射锥位于卢克（Luke）的视野之外，距离最接近的方法为13 s，我们缺乏过渡中的图像。

　　已解决的liciacube图像用于消除扩展数据中的部分，其中观察到的锥形形态与这些轴向方向不一致。例如，一半的缝隙被拒绝，因为轴将指向观察到的相反方向。我们还排除了方向，其中圆锥体将在甲基化的方法或衰退期间与视线太近。我们发现轴向取向为（右升华，dec）=（138°， +13°）。我们根据图2的扩展数据中的区域5的角度分配了大约15°的保守不确定性。