样品通过电子束光刻在GA（Al）上的纳米构图为异质结，形成埋在140 nm处的2DEG，密度n = 1.2×1011 cm-2且迁移率为1.8×106 cm2 cm2 v-1 s-1。首先，由105 nm的湿蚀刻来界定2DEG MESA，比位于GA（Al）下方65 nm的Siδ掺杂更深。然后，用于驱动和测量量子大厅边缘电流的大欧姆触点（示意性地显示为圆圈），然后通过Augeni堆栈的电子梁蒸发从QPC形成100-200μm，然后在440°C下进行50 s热退火。在整个台面上，通过热原子层沉积在100°C下的热原子层沉积生长15 nm的HFO2层，以强烈减少栅极诱导的2DEG的降解，这可能使边缘物理学复杂化。这种降解通常归因于冷却49或沉积应力的不等热收缩，这也可能调节沿着大门携带量子厅通道的边缘电势。在以前的工作中，我们观察到QPC的行为发生了变化，包括在热噪声到射击噪声交叉中，这与它们的方向相关28,50（另请参见参考文献7,29中的源与中央QPC），我们怀疑这是由于这种栅极诱导的并发症所致。在这里，用于形成QPC的Ti（5 nm）–AU（20 nm）门在HFO2的顶部蒸发。相对于GA（Al）作为晶体的五个QPC具有名义上相同的几何形状。分裂门的标称尖端到尖端为600 nm，延长25°尖端的角度延长，直到门宽为430 nm。在扩展数据中显示了测量设备的大型电子梁和光学图像。选择相对重要的栅极宽度（大约三倍的二进程度深度），以减少从gates 9,51之间的量子厅边缘之间的库仑相互作用的可能并发症，并在QPC几乎可以更好地本地化QPC位置。 （对于较少的负门电压）11。控制QPCW和周围金属门的分裂门之间的名义分离为150 nm。QPCW及其周围金属门的高磁化图表显示在扩展数据中。请注意，所有门都在冷却期间扎根。

　　将样品冷却在无冰冷的稀释冰箱中，并通过测量线高度过滤和强烈固定的测量线进行电连接（有关详细信息，请参见参考文献52）。带有CMS组件的最终RC过滤器位于拧到容纳样品的混合室的同一金属外壳中：偏见线的200kΩ-100 nf，10kΩ-100 nf，低频测量线的10kΩ-100 nf和10kΩ-1 nf。请注意，偏置线的相对重要的过滤，该过滤防止了热噪声的人工舍入到磁场中振动引起的通量噪声的射击噪声交叉。差异QPC传输∂ib/∂iinj= 1-∂if/∂iinj通过13 Hz的标准锁定技术测量。在（RMS振幅）的V上应用了特别小的AC调制，以避免对热噪声的任何可辨认的圆形，以射击噪声交叉。通过与应用偏置电压集成相应的锁定信号来获得用于计算τ和F的传输和反射的直流电流。

　　通过完全关闭所有其他QPC，可以单独解决特定的QPC。对于在ν= 2/5和ν= 3处的复合边缘，表征电流传输比τ是指沿特定感兴趣通道的电流传输。明确地，在ν= 2/5时，沿着内边缘通道的传输τ由测量的比率（总计）（只有感兴趣的内通道进行反向散射，外部通道都完全传输，这是由宽阔而无噪声的E2/3H高原证明的，由沿着内部通道注射的电流VE2/15H归一化。对于ν= 2/5处的外通道，将完全反向散射的内边缘电流电流VE2/15H从测得的总数中删除，并通过沿外边缘通道注入的电流VE2/3H将结果归一化。

　　使用几乎相同的共振频率0.86 MHz的L – C罐连接到专用欧姆接触的特定低温扩增链进行噪声测量（参考文献53,54）。噪声欧姆触点位于用于低频传输测量的欧姆触点的上游，如图1所示。在L – C储罐的输入处，DC块（2.2 nf）保留了低频锁定信号。对于QPCE的特定情况，还测量了正向（传输）电流波动ΔIF，这使我们可以访问和访问互相关。除了增加QPCE的信噪比之比，这使我们能够确认与更强大的互相关信号55相匹配。

　　该设备被浸入靠近相应大厅电阻平台中心的磁场中，除非明确指示移动ΔB。在B = 13.7 t时获得了ν= 1/3，ν= 2/5，ν= 2/3和ν= 3的数据分别获得（分别为ΔB= -0.5 t），11.3 t，6.8 t，6.8 t和1.5 t。有关这些工作点的定位，请参见扩展数据中的垂直箭头图3，沿B [4，14] t（ν[1/3，1]）在设备的磁场扫描中的定位。

　　设备内部的电子温度是通过在热平衡下测得的噪声获得的，所有QPC都关闭。对于温度t≥30mk（最大t 55 mk），我们发现在ν= 1/3和ν= 3处，测得的热噪声与我们校准的RUO2温度计的温度读数是线性的。这可以在设备中使用混合室以及RUO2温度计的校准建立良好的电子热化。因此，我们从平衡噪声或等效的RUO2读数中无关紧要T≥30MK。在大约15 mk的最低温度下，RUO2温度计不再可靠，t是通过线性外推从S（t≥30mk）线性外推从热噪声获得的。请注意，S（t）斜率未在ν= 2/3处重新校准，但其从ν= 1/3的变化是根据单独获得的L – C Tank电路电路参数的知识来计算的，请参见下一节。

　　自相关的原始测量值之间的增益因子集成在频率范围内[FMIN，FMAX]和电流波动的功率频谱密度之间。

　　使用RTK150kΩ，有效的平行电阻会考虑到所考虑的L -C储罐和SF中的耗散，b原始热噪声与温度的斜率。由于两个L – C储罐之间的差异很小，因此简单地给出了互相关增益因子可忽略不计（<0.5％）。实际上，仅在ν= 1/3和ν= 3处测量热噪声斜率SF，B。

　　通过由LTK250μH和CTK 135 pf给出的储罐阻抗（有关储罐参数校准的详细信息，请参见参考文献50中的方法）。在ν{2/3、2/5、1/3}时，我们在同一频率窗口中集成了噪声信号fmin = 840 kHz，fmax = 880 kHz。在ν= 3处，较大的窗口fmin = 800 kHz，fmax = 920 kHz利用了大约νe2/2πhctk的较大带宽。

　　在各种实验检查中，我们注意到：（1）当每个QPC完全开放或完全闭合时，直流偏置电压对噪声的影响，在这里发现这低于我们的实验分辨率。目前的“源”噪声可能是由于欧姆的接触质量差，偏置线电阻部位的触点或直流电流加热中的不完整电子热化而引起的；（2）QPC传输对零直流偏置电压下噪声的影响，这在我们的实验分辨率上可以忽略不计。这排除了与冷地面相关的欧元接触中可能更高的电子温度，这将转化为在τ= 1处的升高，与τ= 0相比，它也会表明偏置线中的振动噪声在频率下的振动噪声低于1 MHz的频率低于1 MHz，并不能转化为可忽略的宽带射击噪声，以使宽带多余的射击噪声转化为Intermidied Intermidied Interpiriped Intermidied Interpiriped Intermidive interive interive interive nignersive forimide distrimed viss的差异。

　　E*和δ的提取值如图3所示，并在扩展数据图中所示。7和8代表最佳拟合参数最小化射击数据和方程之间的方差（2）之间的差异。仅显示有意义的点并包括在统计分析中。这些条件满足了两个条件：（1）可以实现数据的准确拟合，并且（2）电荷与期望值不会太大。条件（1）需要对拟合精度进行定量评估。为此，我们使用了确定系数R2，并选择将相同的阈值应用于在相似条件下获取的所有数据。具体而言，我们在ν= 1/3时自动丢弃了R2 <0.9965的拟合，对于ν= 2/5的外通道，内通道为ν= 2/5 = 2/5，R2 <0.9966，R2 <0.9968在ν= 2/3处。通过条件（1）丢弃的S（V）扫描的数量很重要，三分之二的三分之二（主要是τ太接近0或1时）。我们检查了总体结果仅受特定阈值值（在合理的变化范围内）的略有影响。显示了所有满足条件（1）的点并包括在准粒子电荷的统计分析中。条件（2）随后应用于处理与预测值一致的情况。具体而言，我们丢弃了S（V）扫描，发现该费用超过44％，即或。前者发生在小τ，带有小QPC栅极电压。该栅极电压可能不足以耗尽QPC门下的气体，这可能会使隧道在沿着大门的几个地方发生，而不仅在其尖端上发生，从而偏离了点触点的模型。后者发生在所谓的强大反向散射状态中，其中预计隧道式准颗粒的性质会发生变化。确实，在弱反向散射状态（τ1）中， 两个边缘之间的隧道屏障是由选择准粒子的分数量子霍尔制度中的电子气体制成的。但是，在强大的反向散射状态（τ→1）中，两个边缘之间的隧道屏障是由真空制成的，可以选择电子。不满足条件的点（2）显示了不同的符号，未包含在δ的统计分析中。它们代表了满足条件的数据的一小部分（5％）（1）。

　　使用互补的拟合程序来进一步建立我们结果的鲁棒性。在扩展数据图4中，我们总结了通过将热噪声拟合到s（v）的射击噪声交叉中获得的提取的δ，该δ使用e*理论上预测的值。与δ的主要拟合程序（遵守上述两个条件（1）和（2）），对拟合进行了与S（V）扫描相同的S（V）扫描。这些拟合的电压偏置扩展将减少为E*| V |≤2KBT以限制仅对E*敏感的射击噪声的重量。

　　在ν= 1/3和2/5处的手稿中指示的δ预测沿Luttinger液体表达δ=（e*/e）2/（2GH/e2）沿电导g的手性1D通道E* Quasiparticles（re* quasiparticles）。请注意，在这些完全手性的状态（其中沿一个边缘的所有通道沿同一方向传播），准粒子交换阶段θ被预测与关系θ=2πδ简单地与δ相关（例如，参见参考文献13中的附录A）。

　　在2e2/3h边缘通道和中性反向传播通道之间定位的E/3准颗粒的上述Luttinger表达不适用于ν= 2/3，该列表进一步增加δ；参见参考。56。请注意，通常，在存在反向传播（带电和/或中性）模式的情况下，完全手性量子霍尔边缘的δ和θ之间的预测联系不存在13。

　　在这个更复杂的孔 - 偶联状态1,2,56：（1）边缘不是完全手性的，并且发现携带向后的热电流（在电流流动到上游）和（2）QPC可以在一半的透射率上表现出平稳性（例如，参见参考文献46,57）。前者可能会引入不需要的热引起的噪声贡献，而后者则暗示了复合边缘结构。两者都可能对噪声信号的解释产生可能的影响58,59,60。

　　沿栅极电压跨度提取的δ和e*/e的个别值显示在扩展数据2中。7和8，与图3相辅相成。

　　在图3中所示的三个配置中的所有栅极调音下，传输τ（v）的直流电压依赖性在图9中绘制。其中包括三个图2a – c的插图中的三个τ（v）。

　　测得的反向散射电流IB始终可以写入IB = IT+INDD的iB+INGD，这是从欧姆接触中发出的IGND的IGND，在没有隧道和隧道电流的情况下，该接触仅会对IB造成IB的IGND。通过这种分解，反向散射的电流噪声读取：

　　带有从接地储层发出的热噪声。请注意，由于与应用的偏置电压V无关，因此它取消了多余的噪声SB。在隧道限制（τb1）中，理论从上游和下游隧道事件之间的详细平衡进行预测，等式（5）右侧的第一项与缩放维度δ无关，并给出了61：给定。

　　因此，对测量噪声的δ的依赖性仅来自公式右侧的第二项（5），即2ΔItΔignd。根据手性系统的所谓非平衡波动 - 降解关系（假设以下所讨论的v依赖V的哈密顿量），这种δ依赖性对噪声的贡献简单地给出了62：62：

　　在实验上，直接测量了∂ib/∂v。因此，在此框架中，我们可以通过将分别测量的隧穿电流及其导数插入这些方程来计算多余的噪声。这给出了（以及大型τ的通常的临时校正）

　　但是，如图10所示，我们发现使用测得的IB（v）的方程（8）不会同时再现所测量的热噪声以拍摄噪声交叉。这并不令人惊讶，因为电流及其衍生物不遵循Luttinger液体预测。人们可以通过调用与数据 - V特征的数据差异相同的解释来解释这一不匹配，即，QPC电位的形状以及因此，QPC潜力的形状以及Quasiparticle隧道振幅受到外部参数的影响，例如外部参数，例如静电量的静电变化诱导的静电变形或施加偏见的电压，或者是频繁的偏见，或者是温度的变化。确实，正如参考文献中指出的那样。62，等式（7）如果电压偏置V仅通过入射边缘通道的化学势而表现出来，而不是施加V是否会影响Hamiltonian。

　　在证明中添加了注意：这项研究的恰逢其数，另外两项作品在实验上解决了E/3分数量子霍尔准粒子的缩放维度，ν= 1/3。Heiblum M. Heiblum团队的实验具有由K. Snizhko63领导的理论分析，它利用了与这项工作相同的热噪声来拍摄噪声交叉，重点是低电压，并假定预测的分数电荷（请参见图4，请参见图4，对于低偏见，请参见此类单参数数据分析），并找到δ1/2。G. Feve（M. Ruelle等人，提交）的团队依赖于不同的动态响应签名，并找到δ1/3。在这两个重合作品中，提取的缩放维度与原始预测δ= 1/6不同。正如手稿中指出的那样，非普遍行为的出现可能与QPC几何形状的差异有关。