从W5E5数据库获得了1979 - 2019年期间的历史每日2-M温度和降水总数（以​​毫米为单位）。W5E5数据集来自ERA-5，这是对历史观察的最新重新分析，但通过应用手表的2.0版将数据迫使数据加入ERA-5重新分析数据和来自全球降水性气候项目的2.3版的降水数据而受到调整，以更好地反映基于地面的测量值49,50,50,51。我们从部门间影响模型对比项目（ISIMIP）数据库中获得了0.5°×0.5°网格的这些数据。值得注意的是，这些历史数据已被用来偏向CMIP-6的未来气候预测（请参阅以下部分），确保估计了我们的经验模型的历史日期天气分布与估计未来损害的气候预测之间的一致性。这些数据可从ISIMIP数据库中公开获得。见裁判。7,8用于对气候数据重新分析产物选择的经验模型的鲁棒性测试。

　　每天的2-m温度和降水总计（以毫米为单位）取自21个在高（RCP8.5）下参与CMIP-6的气候模型和2015年至2100年的低（RCP8.5）和低（RCP2.6）温室气体排放场景。数据已进行了偏见，并在统计上降低了每日降低的日常数量，以反映了5度的限制，并以历史悠久的状态分配了5次，并在历史上降低了5度的范围，并以历史悠久的状态分配的温度和温度的温度为wevers and live and tepers的范围。ISIMIP50,52开发的趋势保护方法。因此，气候模型数据繁殖了观察到的气候模式异常很好（补充表5）。网格数据可从ISIMIP数据库中公开获得。

　　历史经济数据来自次国家经济产出的剂量数据库53。我们使用剂量数据集的最新修订，该数据集提供了83个国家 /地区的数据，从1960年到2019年，有不同的时间覆盖范围。数据来自人均地区总产品（GRPPC）或当地货币中人均收入的措施，反映了国家统计机构，年鉴以及在某些情况下的学术文献中报告的价值。我们遵循以前的文献3,7,8,54，并通过将价值从本地货币转换为美元来评估人均实际次国产出，以说明国家通货膨胀趋势的不同，然后使用美国缩减器来考虑美国通货膨胀。另外，人们可能首先说明国家通货膨胀，然后在货币之间转换。补充图12表明，当考虑到反转顺序的价格变化时，我们的结论是一致的，尽管估计损害的幅度有所不同。有关这些选择的进一步讨论，请参见剂量数据集的文档。货币之间的货币转换是使用圣路易斯联邦储备银行Fred数据库的汇率和世界银行的国家缩水器56进行的。

　　2015 - 2100年期间的基线格栅总国内生产总值（GDP）和人口数据取自SSP2中间的情况（参考文献15）。根据参考文献的方法，Isimip已将人口数据降低到半度网格。57,58，然后我们使用下面描述的空间聚合程序将其汇总到经济数据的次国国家水平。由于当前用于降低SSP的GDP的方法使用缩减人群来做到这一点，因此SSP不太容易地在次国国家级别上具有现实分布的GDP估计值。因此，我们在基线GDPPC方面使用国家 /地区的所有次国家区域使用国家级别的人均GDP（GDPPC）预测。在这里，我们使用已更新的预测来解释Covid-19大流行对未来收入轨迹的影响，同时与SSPS59的长期发展保持一致。基线SSP的选择以货币术语来改变预计气候损害的幅度，但是当根据基线的百分比变化评估时，社会经济情景的选择是无关紧要的。ISIMIP数据库可公开获得网格的SSP人群数据和国家级GDPPC数据。本研究中使用的次国估计值在代码和数据复制文件中可用。

　　在最近的文献3,7,8之后，我们计算了一系列气候变量，这些变量已在经验上对宏观经济产量产生了实质性影响，并在微观水平上的进一步证据支持了合理的潜在机制。见裁判。7,8用于使用这些特定气候变量的广泛动机，以及对其对经济产出影响的性质和鲁棒性的详细经验测试。总而言之，这些研究发现了从年平均温度，每日温度可变性，年度降水量，湿日的年数和极端每日降雨的独立影响的证据。每日温度可变性的评估是出于对农业产出和人类健康的影响的证据，以及宏观经济文献对波动性对增长的影响的宏观文献，例如在不同的方面表现出来，例如政府支出，汇率，什至产量本身7。降水影响的评估是出于对农业生产力，大都市劳动成果和冲突的影响的证据，以及山洪造成的损害8。有关这些物理机制的经验研究的详细参考，请参见扩展数据表1。在不同的气候数据集，空间聚合方案，区域时间趋势的规格和错误集群方法的情况下，对每日温度可变性，每年降水量，潮湿天数和极端每日降雨的明显影响都得到了牢固确定。还发现它们对极端温度的考虑是强大的7,8。此外，这些气候变量被确定为对经济产量具有独立的影响7,8，我们在这里使用Monte Carlo模拟进一步解释了结果，以证明结果的鲁棒性，以关注气候变量之间不完善的多重共线性（补充方法第2节），以及使用信息标准（补充表1）证明，包括几个滞后气候变量在最佳描述数据和限制过度拟合的可能性之间，还提供了一个可取的权衡。

　　我们从每日，温度，TX，D和降水的分布中计算出这些变量，在网格电池，X，x，x，x，d，d，d，d，d，x，d，x，x，x，x，c，c，x，d is x，dempliame x，cell cluve clepers的历史和未来气候数据的水平上。以及年平均温度和年度降水，PX，Y，我们计算年度温度可变性的度量，：

　　湿日的数量，pwdx，y：

　　和极端的每日降雨：

　　in which Tx,d,m,y is the grid-cell-specific daily temperature in month m and year y, is the year and grid-cell-specific monthly, m, mean temperature, Dm and Dy the number of days in a given month m or year y, respectively, H the Heaviside step function, 1 mm the threshold used to define wet days and P99.9x is the 99.9th percentile of historical (1979–2019) daily precipitation at the网格电池水平。气候措施的单位是年平均温度和每日温度可变性的摄氏度，年度降水量和极端每日降水量的毫米，以及每年湿天数的天数。

　　我们还计算了每月降雨总计的加权标准偏差，参考文献中也使用。8但是不要将它们包括在我们的预测中，因为我们发现，当考虑到延迟影响时，它们的效果在统计学上变得模糊不清，并且会因总降雨量的变化而更好地捕获。

　　我们使用一个估计每个网格单元落在管理边界内的区域权威算法，将网格电池级的历史和未来气候措施以及电网级别的未来GDPPC和人口汇总到GADM数据库国家级别以下的第一个行政单位的水平。我们将其用作我们的基线规范，此前是以前的发现，即面积或人口加权在次国级别的效果微不足道7,8。

　　遵循广泛的气候计量经济学文献16,60，我们使用具有固定效应和时间趋势的选择面板回归模型来隔离出合理的外源性变化，以最大程度地提高对气候对经济增长速率影响的因果解释的信心。使用区域固定效应μR的使用解释了区域之间未观察到的时间不变差异，例如由于历史和地缘政治因素而盛行的气候规范和增长率。使用年度固定效应，ηy，造成了全球气候或经济的区域不变的年度冲击，例如厄尔尼诺现象 - 南南振荡或全球衰退。在我们的基线规范中，我们还包括特定于区域的线性时间趋势Kry，以排除由于气候和增长的共同缓慢移动趋势引起的虚假相关性的可能性。

　　气候对经济增长率的影响的持久性是长期损害赔偿的关键决定因素。推断对生长速率影响的持久性程度的方法通常使用滞后气候变量来评估延迟效应或赶上动力学的存在2,18。例如，考虑从一个模型开始，在该模型中，Y：y：y：

　　我们将其称为主要文本中的“纯增长效应”模型。通常，包括进一步的滞后，

　　并评估所有滞后术语的累积效应，以评估气候对增长率持续存在的影响程度。以下参考。18，在情况下，

　　这意味着对生长速率的影响持续到最初冲击后的NL（可能较弱或更强大），而如果

　　然后在NL年后回收对增长率的初始影响，其影响仅是产出水平的一种。但是，我们注意到，这种方法受到以下事实的限制：当包括数量不足以检测出增长率的恢复时，人们可能会发现方程式（6）可以满足并错误地假设气候条件的变化会无限期地影响增长率。实际上，鉴于历史数据的记录有限，包括很少有滞后，无法自信地结论对增长率的无限持续影响，尤其是在长期尺度上，通常会预测到未来气候损害的长期尺寸为2,24。为了避免此问题，我们以一个模型开始分析，该模型lgrpr，y的级别取决于气候变量的水平，CR，Y：：

　　鉴于输出水平的非平稳性，我们遵循文献19，并以第一差异形式估算了这种方程式

　　我们将其称为主要文本中“纯级效应”的模型。该模型构成了基线规范，在该规范中，气候变量的永久变化对生长速率产生瞬时影响，并且仅对产出水平产生永久效应。通过在此规范中加入滞后变量，

　　我们能够通过评估αL> 0是否在统计学上与零有显着差异来测试对生长速率的影响是否持续得多。即使该框架也受到包括太少滞后的可能性的限制，但基线模型规范的选择，在该规范中，对增长率的影响并不能持续存在，这意味着，在包括太少滞后的情况下，框架恢复了水平效应的基线规范。因此，对于影响的持久性和未来损害的幅度，该框架是保守的。它自然避免了无限持久性的假设，我们能够解释我们用方程式（9）识别的任何持久性，因为在气候影响持久性增长率的程度上是下限。有关此规范选择的进一步讨论，请参见主要文本，特别是与以前的文献估计（例如参考文献）相比，有关其保守性。2,18。

　　我们允许使用气候变量与历史平均变量的相互作用（1979- 2019年）的气候条件对气候变化的响应，反映了以前的工作中确定的异源效应7,8。在先前的工作之后，在每日温度可变性7和极端的每日降雨量的情况下，这些相互作用项的调节变量构成了变量本身或季节温度差，或年平均温度的历史平均值。

　　N和M滞后变量的结果回归方程式读取：

　　其中ΔlgRPR是年度的区域GRPPC增长率，在先前的工作2,3,7,8,18,19之后，以真实GRPPC对数的第一个差异测量。固定效应回归是使用R中的Fixest软件包运行的（参考文献61）。

　　在扩展的数据中显示了对αi的系数的估计值，n = m = 10滞后，以及我们首选的补充无花果滞后数量的选择。1–3。在图1的扩展数据中，显示了在区域级别的聚类，但对于损坏投影的构建，我们按区域挡住了回归1,000次的回归，以提供一系列参数估计值，以对投影不确定性进行采样（遵循参考文献2,31）。

　　在补充图14中，我们介绍了一个空间滞后模型的结果，该模型探讨了气候影响可能“溢出”到空间相邻区域中的潜力。We measure the distance between centroids of each pair of sub-national regions and construct spatial lags that take the average of the first-differenced climate variables and their interaction terms over neighbouring regions that are at distances of 0–500, 500–1,000, 1,000–1,500 and 1,500–2000 km (spatial lags, ‘SL’, 1 to 4).为了简单起见，我们评估没有时间滞后的空间滞后模型，以评估同时气候影响的空间溢出。该模型采用表格：

　　其中SL表示每个气候变量和相互作用项的空间滞后。在补充图14中，我们通过将每个气候变量和相互作用项的系数求和，例如，平均温度影响为：：

　　这些累积的边际效应可以被视为对单个区域的总体依赖性影响，并且在该区域和所有邻近区域的气候变量中，相互作用项的调节变量的给定值的气候变量具有单一单位冲击。

　　我们通过应用公式（10）中估计的系数来构建未来气候损害的预测，并在补充表2-4中显示（仅包括限制过度拟合的规格中具有统计学意义效应的滞后时；请参见补充方法第1节）到CMIP-6模型中未来气候变化的预测。计算每个主要气候变量的同比变化，以反映经验模型中使用的年度变化。计算了相互作用项的调节变量的30年移动平均值，以反映经验模型中用于调节变量的气候条件的长期平均值。通过在预测中使用移动平均值，我们根据不断发展的长期条件来解释气候冲击的脆弱性（补充图10和11，表明结果对于此移动平均线的窗口的确切选择是可靠的）。尽管这些气候变量没有差异，但偏见调整的气候模型在这些区域中非常准确地重现了观察到的气候模式（补充表6），而在模型中的传播有限（补充表6）则阻止了这种方法学选择会引起任何相当多的偏见或不确定的偏见或不确定的可能性。但是，我们对在历史数据中观察到的第95个百分位数的这些调节变量对这些调节变量施加了上限，以防止在估计回归的范围之外推断边缘效应。这是一个保守的选择，它限制了我们的损害预测的幅度。

　　然后将原发性气候变量和调节气候变量的时间序列与经验模型参数的估计结合在一起，以评估方程式（10）中的回归系数，从而为给定的发射场景，气候模型和经验模型参数集提供了年度GRPPC增长降低的时间序列。由此产生的时间序列的增长率影响反映了由于未来的气候变化而发生的时间序列。相比之下，未来没有气候变化的情况将是气候变量不会改变的情况（除了年度逐年波动外），因此方程式（10）的时间平均评估为零。因此，我们的方法隐含地将未来的气候变化情景与这种无气候变化的基线场景进行了比较。

　　然后，由于从SSP2场景获得的未来Y，ΔR，Y年气候变化的时间序列会影响未来的Y，ΔR，Y年的气候变化（以log-diff形式）添加到未来的基线生长速率中，以产生受损GRPPC生长速率的轨迹，ρr，y。随着时间的推移，这些轨迹是汇总的，以估算GRPPC的未来轨迹以及未来的气候影响：

　　其中grppcr，y = 2020是GRPPC的初始日志水平。我们从2020年开始损害估计，以反映自估计经验模型（1979-2019）的时期结束以来发生的损害赔偿，并符合大多数IAMS的缓解成本估计的时机（见下文）。

　　对于每种发射方案，此过程重复1000次，而从气候模型的选择中随机采样，选择具有不同数量滞后的经验模型（补充图1-3和补充表2-4中，以及对回归参数的启动估算值。结果是未来GRPPC轨迹的合奏，反映了物理气候变化以及经验模型的结构和采样不确定性的不确定性。

　　我们从IIASA23托管的AR6方案资源管理器和数据库中获得了减少排放量的总成本的IPCC估计。具体而言，我们在SSP2基线和SSP2-RCP2.6方案下搜索AR6方案数据库World v1.1，以估算全球GDP和人口的估计，以保持与气候损害预测项目的社会经济和排放方案的一致性。我们找到了五个为这些方案提供数据的IAM，即Message-Globiom 1.0，Remind-Magpie 1.5，AIM/GCE 2.0，GCAM 4.2和Witch-Globiom 3.1。在这五个IAM中，我们仅使用通过IPCC审查程序的前三个结果来重现历史排放和气候轨迹。然后，我们估计全球缓解成本是SSP2基线和SSP2-RCP2.6排放方案之间全球人均GDP的百分比差异。对于其中一个IAM，缓解成本的估计始于2020年，而在另外两个情况下，缓解成本始于2010年。在这两个IAM中，2020年前的缓解成本估算值大多可忽略不计，我们选择与2020年的损害估算相比，与这些损害的损害相比，与这些损害的损害相比，与这些损害的损害相比，这些损害与两种危险的成本相比，这些损害的体重是保守的。