由于其高效率（25-60％）和低CPP产生（每W $ 0.5-1），涡轮机逐渐增殖。但是，由于涡轮机本质上需要运动部件，因此对建筑材料的高温机械性能有相应的要求，因为它们受到离心负载的约束。因此，他们在成本和效率方面达到了实际限制，除非材料发现，该材料的发现将使它们的涡轮机入口温度大得多，而Brayton周期的当前值大约为1,500°C，而Rankine Cycles Cycles 29的涡轮机入口温度大约可以在1,500°C的情况下进行操作。从这个意义上讲，没有运动部件的固态热发动机（例如没有运动部件）具有优势，使在温度明显高于涡轮机上的运行。TPV可以实现使用更高温度热源的新方法1,2和转换3,4,5,6,7,8,9。

　　在本节中，我们重点介绍了与高温热源配对的高频带串联TPV的两个有希望的应用：（1）TEGS1和（2）燃烧驱动的发电。我们还讨论了TPV效率在与这些应用程序相关的系统级效率指标上的重要性。

　　TEGS在扩展数据中概念上说明了图1A，将电力带到电力，通过焦耳加热将其转换为热量，将热量存储在大石墨块中，然后通过TPV将其转换回电力。如Amy等人1,17,18所示，使用机械泵送的液态金属TIN45和石墨基础设施将热量转移到系统的不同部分。块储存热量，当需要电力时，液态金属会检索热量，并将其输送到包含TPV单元的功率块中，该电源会转换由热基础设施发出的光。对于存储系统，主要效率度量是通过输出电力（）与输入电力的比率描述的往返效率（RTE）。对于TEGS，主要是提供给电阻加热器的电力，但还包括液体TIN传热液的泵送功率需求和用于细胞冷却的热交换器的贡献。TEGS系统的Sankey图显示在扩展数据中图1B。

　　对于使用TPV的任何系统，可以将子系统效率定义为电源输出与能量输入与发射极处的比率，以便（图1B和扩展数据图1B）。可能小于发射异常或细胞中的视图因素或对流损失，或者从发射极到环境的其他热量损失（）。因此，假设在真空和可忽略不计的视图因子损失中没有导致对流损失，那么与功率块的外表面积相比，与在功率块内发生的能量转换相比，它的体积随其体积缩放。这可以通过增加系统的规模来实现，从而使加热材料具有较大的表面积比率，φ和表面的热量损失，可以使用适当的绝缘24最小化，并且如果发射极表面和TPV模块具有较大的表面积与外围比率，以便它们之间的视图因子接近一个。TEG或大规模燃烧系统可能是这种情况，这是实现高价值的至关重要的方面（参考文献1,24）。

　　为了说明φ的重要性，扩展数据图1a显示了TEGS功率块的单个单位电池，该单元由由泵送液体TIN加热的钨腔发射极组成，并散发到一系列TPV细胞上。TPV阵列和发射极的名义尺寸分别为10 cm和40 cm。面积比和发射极材料基于先前的优化1。直径为2厘米，将液体锡传热液和供应能量的石墨管道的直径为2 cm。因此，动力块的一个单元单元的侧长是我们注意到的，尽管发射极上的鳍可用于增加系统的容量密度，但在此示例中，我们假设没有用于简单的鳍片。在此示例中，我们还假设所有组件的深度均等效，并且对流损失和视图因子损失可以忽略不计。

　　从电源块的外表面到环境的热量损失可以表示为，其中的整体传热系数代表了环境损失。通过石墨绝缘材料传导的主导，以使石墨绝缘的热导率（在2,150°C下1 W m – 1 K – 1），并且是绝缘厚度。尽管其导热率是中等的，但石墨绝缘是使超过1,700°C以上系统绝缘系统的唯一经济选择（参考文献46）。是功率块的外表面积，是功率块的平均温度（2,150°C），是环境温度（25°C）。

　　考虑到上面讨论的尺寸的单个单元细胞，并使用钨频谱特性和发射极温度= 2,150°C，我们的TPV模型预测细胞面积为11.4 W = 11.4 W，为1.2/1.0 ev tandem = 40％。考虑到整个单元的全部体积，这会导致体积电源密度为240 kW m – 3。假设功率块是一个立方体，则扩展数据图1C显示了功率块的侧面长度的函数（不包括绝缘材料）以及两个不同的石墨绝缘厚度。结果表明，当系统适当绝缘时，功率块长度尺度的方法约为1 m。结果还表明，TPV非常适合大规模系统，因为在功率块长度尺寸小于1 m的高度效率方面达到高度系统效率是一项挑战。在表征TEG的RTE（扩展数据图1B）时，其他损失是由于电力转化为电阻加热器中的热量（<1％）和热储存介质的热量损失（每天约1％），但它们可以忽略不计为Small1。因此，RTE可以主导。

　　在这里重要的是要注意，与其他选项相比，TEGS应用程序中针对的40-55％的RTE较低，例如锂离子电池，其RTE的RTE的RTE的RTE的RTE的RTE的RTE的RTE超过70％。但是，一些研究指出，要使可再生能源完全渗透到网格上，由于需要长时间存储持续时间为20,21,22，因此需要减少CPE的一到两个数量级。从这个角度来看，只要它超过35％（参考文献1），就可以牺牲RTE。因此，技术经济学分析表明，与锂离子电池相比，CPE较低且效率低十倍的技术在经济上仍然有吸引力1,20,21,22。

　　TPV的另一个有希望的应用是发电，其中热源是燃料3,4,5,6,7,8,9,47。可以通过燃烧天然气或氢的燃烧来获得此处检查的温度状态，通过使用由难治度金属和氧化物制成的恢复器3,47，可以将其制成有效的发电系统。扩展数据图1D显示了模块化燃烧驱动的TPV概念。空气进入恢复器，并通过将热量与外向排气交换来预热。预热的空气与燃料，燃烧和将热量转移到发射极壁上，并将其照射到TPV。在这里，重要的指标是定义净工作输出与主要能量输入的比率的第一法效率（扩展数据图1E）。净工作输出是从TPVS发出的电力输出，是气体循环和TPV液体冷却所需的泵送的工作输入。主要能量输入是燃料的较高加热值。将燃烧器模块堆叠起来，以创建长度比例约为1 m的阵列（扩展数据图1C），每个模块的侧壁是由对称性绝热的，并且整个模块可以在最外面的边缘隔离。紧密且相反的发射极阵列的TPV面板具有较大的面积与外围比率，并最大程度地减少了边缘的视图因子损失。由于不完善的恢复器，可能会通过排气造成其他热量损失。但是，对于TPV系统（即），燃料中化学能的效率约为90％（参考文献3）。

　　这两个示例（TEG和燃烧驱动的发电）说明了重要性，这在系统级效率上占主导地位，以规模规模适当设计的系统。假设其他损失可以忽略不计，我们的工作证明了固态热发动机（地面热源），其效率高于美国的平均热发动机效率，该效率基于初级能量输入和电力输出38，低于35％。40％的效率也高于大多数蒸汽周期，并且与简单循环燃气轮机48的范围相同。因此，40％代表向前迈出的主要一步（图1A），因为这是一种热发动机，具有通过表现出可比效率和甚至较低的CPP竞争的潜力，例如每W少于0.25美元（参考文献1,24）。为了正确地将其具有广泛影响的含义，应当理解，在上个世纪中，诸如热电学49，Thermoionics50，TPVS12之类的替代热发动机，热电学系统51，ThermoAcoustic Engines52和Stirling Engines52和Stirling Engines53,54，已开发。所有这些技术都比涡轮机具有一定的固有优势，例如低维护，没有运动部件和/或更轻松地与外部热源集成，但以前没有一个能够与涡轮机的效率和CPP竞争，以用于大规模的热量到电力转换。

　　扩展数据图2显示了串联电池的设备结构。所有材料均使用三甲基甲基，三甲基甲基，三甲基糖，三甲基铝，二甲基氢氮嗪，氨基氨酸和磷酸的大气压有机蒸气相结合。将二乙基锌和四氯化碳用作p型掺杂剂来源，硒化氢和脱烷用作N型掺杂剂来源。生长发生在每分钟6升的纯化氢气流量中。底物为N型（100）GAA，朝着（111）B平面向上偏移2°，并且所有设备均以倒置配置生长。对于两种类型的细胞，底物是通过在NH4OH：H2O2：H2O（2：1：10的）中首次蚀刻来制备底物。然后将底物安装在石墨感动器上，并在arsine过压下向700°C诱导加热，然后在艾他丝下进行大约10分钟的脱氧化。

　　1.4/1.2 eV串联的生长始于0.2 µm GaAs缓冲液，然后是0.5 µM Gainp Etch stop层。然后，将0.1 µm的Gainasn：SE和0.2 µm的GaAs：SE沉积为前触点层。顶部细胞生长，从0.02 µm Alinp窗口层开始，然后是0.1 GAAS：SE发射器，0.1 µm未固定的GAAS层，2.8 µm GAAS：Zn碱基层和0.12 µM Gainp Back Back Scelfer Field（BSF）层。接下来，藻类：C/GAAS：SE/ALGAA：SI量子井隧道连接处种植，然后是Gainp成分分级缓冲液（CGB）。CGB由0.25 µM增益阶段组成，跨越组成范围GA0.51IN0.49P至GA0.34IN0.66P，以每µm的1％应变速率，最终层为1.0 µm Ga0.34in0.66p laster lasthoot leshoot unephoot exhoot exhoot exhoot evershoot evershoot loveShoot loveShoot loveShoot evershoot loveShoot loveShoot loveShoot loveShoot层。The bottom cell was grown, consisting of a 1.0 µm Ga0.37In0.63P window, a 0.1µm Ga0.85In0.15As:Se emitter, a 0.1µm Ga0.85In0.15As i-layer, a 1.5 µm Ga0.85In0.15As:Zn base and a 0.05 µm Ga0.37In0.63P:Zn BSF.最后，建立了0.05 µm AL0.20.66in0.14AS：Zn ++背触点层。

　　对于1.2/1.0 eV Design27，首先生长了0.2 µm的GaAS缓冲层，然后由0.25 µM Gainp步骤组成的GAGP CGB，涵盖GA0.51IN0.49P到GA0.19IN0.81P的范围，最终层是1.0 µm GA0.19IN0.81PERESSHOOD and STERMERSHOOT anGA0.22IN0.78P后层晶格与GA0.19in0.81p的平面晶格常数匹配。A 0.3 µm Ga0.70In0.30As:Se front contact layer was grown next, followed by the top cell, starting with a 0.02 µm Ga0.22In0.78P:Se window, a 1.0 µm Al0.15Ga0.55In0.30As:Se emitter, an undoped 0.1 µm Al0.15Ga0.55In0.30As i-layer, a 2.1 µmAL0.15GA0.55IN0.30AS：Zn基座和0.07 µM GA0.22IN0.78P：Zn BSF。然后，包括0.2 µM AL0.15GA0.55in0.30AS的隧道连接处：Zn层，0.05 µM GaAS0.72SB0.28：C ++层和0.1 µM Ga0.22in.78p：SE ++层。最后，生长底部的细胞，包括0.05 µm Ga0.22in0.78p：SE窗口，1.5 µm Ga0.70in0.30.30AS：SE Emitter，A 0.1 µM Ga0.70.30.30as：Zn I-Layer和A 0.02 µM GA0.222IN.78P：ZN BSN BSF：ZN BSF：ZN BSF：ZN BSF：ZN BSF：最后，一个0.05 µM AL0.4GA0.30IN0.30AS：Zn ++背触点层。

　　生长后，将大约2 µm厚的反射金背接触电镀到裸露的背部接触层（最后一个半导体层）。将样品用低粘度环氧树脂粘合到硅手柄上，并将底物蚀刻在NH4OH：H2O2（1：3）中。金前网格通过正光孔罩电镀到前表面，使用薄薄的电镀镍层作为粘附层。网格名义上为10 µm宽，相距100 µm，厚度至少为5 µm。然后使用标准的湿化学蚀刻剂将样品分离到单个设备中，并裂解成单细胞芯片以进行表征。完整的细胞的台面区域为0.8075 cm2，其照明区域（打折单台母线，包括电网手指）为0.7145 cm2。

　　为了测量TPV细胞效率，我们寻求对等式（1），电源输出和在细胞中产生的热量中的两个贡献量的直接测量。为了测试细胞在良好的控制和相关光谱下（Tegs中钨在1,900至2,400°C之间的发射），将钨卤素灯与浓缩器结合使用。集中器由灯后面的银色椭圆形反射器和从光胶中获得的复合抛物线反射器（CPC）组成，这些反射器（CPC）将光进一步浓缩到细胞上。在CPC的底部，将水冷的铝制孔板悬挂在TPV细胞上方（扩展数据图7）。孔的面积为0.312 cm2，细胞的活性面积为0.7145 cm2。

　　为了保持TPV电池冷却，它安装在被水冷的微通道铜散热器（M2，Mikros）上。为了测量，将从Greenteg获得的HFS，模型的GSKIN XP放置在细胞和散热器之间。热导电胶带将HFS固定在散热器上，热糊提供了细胞和HFS之间的热接触。使用一对铜夹完成了与电池总线杆的电触点，该铜夹使用一块绝缘材料从散热器上进行了电和热分离。一对电线连接到每个铜夹的底部，以执行四线测量。将铝制光圈板的底侧用几层镀铜的卡普顿和铝制胶带屏蔽，可作为辐射罩，以减少孔径板和TPV电池之间的辐射转移。

　　华盛顿电源（Magna-Power）为钨卤素灯提供了动力，并控制电压以达到所需的发射极温度。将灯在3200 K时额定为5 kW，但通过使用电源控制对灯的电压，将温度和功率调低到所需的发射极温度。发射极温度是通过测量灯泡中的钨加热元件的电阻以及使用有关钨丝灯在白炽灯灯中的温度依赖性和电阻的公开相关性来确定的。首先，在灯泡连接点以及与电源接触时测量灯泡的冷电阻，以确定电气导致灯泡的电阻。通过从总电阻中减去电铅电阻来测量热灯泡电阻，这是根据电压和电流输入确定的。电源。将散热器安装到Z阶段上，以使其相对于光圈，反射器和灯可以重复控制TPV电池定位。

　　通过同时测量和。使用源计（Keithley 2430）来测量电力，通过采购电压并测量最大功率点的电流密度，并使用电池下方的HFS测量。由于HFS的温度依赖性敏感性，需要平均HFS温度，这取决于热和冷侧温度的平均值。热侧温度通过位于细胞下方的热电偶测量。使用传感器（4.167 K W – 1），测得的热通量和细胞温度的热电阻在迭代中迭代地确定冷侧温度。根据制造商的校准证书，灵敏度由S =（TS - 22.5）0.025+19.98给出。

　　使用可见光（Ocean Insight火焰）和近红外（NIR）（Ocean Insight Nirquest）中的光谱仪测量光源的光谱。使用已知光谱（Newport）的1,000 W，3200 K石英钨卤素灯泡（Newport）对光谱仪进行校准。在扩展数据中可以找到几个温度下的频谱测量图。为了将测量光谱推断到更宽的波长范围，通过考虑钨的发射的文献值，灯丝材料和石英的传播的文献来对频谱进行建模。使用文献中的光学常数为3毫米厚的石英计算石英传输57。灯丝由对本身具有非零视图因子的钨卷管组成。线圈几何形状的作用是使光谱发射平滑，因为线圈内部发出的光具有很高的视图因子。因此，使用平滑的几何因素用作拟合参数，以对光谱进行建模，以将其扩展到光谱仪测量范围之外。扩展数据图5a显示了通过AR = 1和Vf = 1的钨的发射描述的频谱，黑体频谱形状和模型，发现与测量光谱非常吻合。由于良好的一致性，然后使用建模的光谱来形成效率预测。我们将此频谱称为随后的部分，其中λ为波长。

　　扩展数据图5B显示了灯泡光谱下的TPV模型结果与与发射机/细胞对相对应的光谱之间的比较，这允许回收反射的光（这些系统的示例在扩展数据中显示了图1）。显示了与与黑体发射器一起运行的钨发射器的建模。结果表明，灯泡光谱提供了TPV效率的表征，这与TPV系统中经历的各种更高强度相关。

　　为了将测得的TPV细胞性能与模型预测进行比较，有效的视图因子是从JSC得出的，JSC是从Osterwald58计算出的，在公式（2）和（3）中显示。我们使用二级校准参考单元格在XT-10太阳能模拟器（AM1.5D，1,000 W M – 2）上使用了带有测量的EQE的NREL实用的GAAS细胞和A在NREL上测量的A，以设置强度。在进行效率测量之前，将GAAS单元放入与使用Z级的多开结单元相同的位置中的设置中。在公式（2）中，是在效率设置中测得的GAAS细胞的短路电流，是使用NREL处的XT-10模拟器测量的细胞的短路电流，是在效率设置中测得的频谱下的频谱发射功率（扩展数据图4），是AM1.5D频谱。这两个光谱均以W M – 2 nm – 1的单位为单位。我们将效率设置中实际辐照度的比率定义为在相同测试温度下光谱发射功率的全部辐照度（公式（3））。上面的发射极频谱部分讨论了如何确定。在发射极温度范围内平均测量。

　　然后使用以形成效率模型预测。使与其他系统进行比较的有用指标是定义与黑体频谱相关的有效视图因素。公式（4）将我们的效率设置中的TPV辐照度与在同一测试温度下的Planck分布频谱的TPV辐照度进行了比较。

　　因为随温度的形状略有变化，所以随温度的变化略有变化。对于1.4/1.2 eV串联和1.2/1.0 ev串联的发射极温度平均。差异是由于对两个多开关单元的测量之间的设置进行了轻微的调整所致。

　　TPV效率的方程式（1）也可以用公式（5）来编写，其中辐照度入射在细胞上，是由细胞反射的通量，是频带的辐照度，是频带的辐照度，是频谱的辐照度，是频谱赋予的频谱，是带有Bandgap的反射率，并且是光谱范围的频谱，并且是频谱范围的副标。效率表达式的分母表示细胞的净通量。

　　测得的，并在扩展数据图8和扩展数据表1和2中显示。为了建模效率表达的分子或电力部分（扩展数据图8），我们使用了一个完善的分析模型，该模型以实验从实验中提取的值作为输入参数59。使用具有已知光谱辐照度的闪光模拟器，我们首先在仔细控制的已知光谱条件下测量细胞性能，其细胞温度固定在25°C下。使用该模型，我们在几个数量级的辐照度范围内令人满意地拟合数据（在扩展数据中显示了1.2/1.0 ev串联图9a）。拟合仅使用三个参数完成：两个连接的几何平均深色电流（参考文献60）的形式（参考文献60），其中eG是带隙，WOC是带隙电压偏移，黑暗电流的n = 2分量和有效的串联串联电阻。我们将其称为单元格特征参数。

　　然后，我们测量了设备的IV性能参数（），这是连续1个太阳模拟器下顶部与底部连接光电流比的函数，可以将光谱含量变化。使用细胞的测得的EQE（扩展数据图3），可以计算给定发射极温度的光电流比，使用参考单元58将模拟器设置为每个发射极温度的光电流比。通过测量的EQE和上面的细胞特性参数，我们计算了细胞性能参数并将其比较与测量值（在扩展数据中显示了1.2/1.0 eV串联图9B）。该协议支持建模过程的有效性及其在广泛条件下正确预测性能趋势的能力，包括辐照度和发射极温度（即频谱）。

　　使用测得的光谱（扩展数据图4）与测量的EQE一起计算顶部和底部连接光电流（方程（6））。将这些作为模型的输入以及上面确定的单元格特征参数，我们在实际效率测量条件下计算了细胞性能参数。细胞温度有所不同（扩展数据图6a）。这是通过使用完善的模型来解释的，该模型在III – V设备等近乎理想的设备中特别有效。该模型通过其对固有载体密度的影响，因此是暗电流的影响以及温度变化与温度61,62的影响。扩展数据图9C显示了25°C细胞的计算细胞性能以及1.2/1.0 eV串联的细胞温度的比较。

　　光谱发射力用于根据发射极温度和（方程（7））来确定。由于光谱的范围，在两种不同的仪器上测量了反射率。使用傅立叶转换红外（FTIR）光谱仪（NICOLET IS50）测量中红外的子串反射率，并具有集成球形附件（Pike Mid-IR Integratir）。样品端口上使用了大约0.35 cm2的铜孔，该点既包含了单元格和前网格。使用紫外可见的-NIR分光光度计（Cary 7000）测量了上带和NIR的子带gap反射率，具有弥漫性反射率附件，并具有大约0.4 cm2的斑点大小，其中包含细胞和前网格。然后根据公式（8）计算。

　　这种对细胞进行建模的方法用于预测钨丝照明条件下的细胞性能。反射率分解为和部分（等式（4））使得随后在图3B中显示的效率的预测。

　　我们检查了不同寄生热流对效率测量的影响。在扩展数据中显示了不同寄生热流的示意图，并在扩展数据中对其进行了量化图6c。可能的寄生热流由等式（9）给出。正值将起作用，以增加测得的热流并降低测得的效率，而负值则具有相反的效果。

　　例如，光圈不会阻止所有撞击电线的光。由于电力导入到被散热器冷却的细胞中，因此产生的是，设计被用绝缘层从散热器上热滞留。为了量化该值，我们在有或没有连接到电池的电线的情况下对热流进行了测量。在这两种情况下，细胞都在运行以避免由于细胞提取的功率而引起的加热差异。两个热流之间的差异是。结果表明，在大多数发射极温度下，在铅的存在下的热流比没有铅的温度大，因为在细胞被积极冷却时，铅是热滞留的。因此，包含这样的术语将带来比报告的效率更高的效率。

　　下一个寄生热流是由于从光圈板到细胞的辐射引起的。在不同的发射极温度下用热电偶测量光圈板底部的温度。孔径温度从最低的发射极温度下的43°C到最高的125°C不等。孔板和细胞之间的视图因子是根据其几何形状和间距计算得出的。根据公式10，使用弥漫性灰色近似来计算从光圈到细胞的热传递，其中AAP是光圈板的面积，Acell是细胞的面积。

　　在光圈温度下由光谱加权的细胞的发射率为（1.4/1.2 eV串联的0.15，1.2/1.0 eV串联的0.11），孔径的发射率为。

　　细胞和环境环境之间也存在辐射转移，但发现在细胞温度和细胞和环境之间的计算视图因子上可以忽略不计。尽管如此，它仍将其包含在用于完整性的计算中。

　　另一个寄生热流是从细胞到环境的对流热损失，

　　对流传热系数在哪里，是环境温度。用热电偶测量环境温度，该热电偶使用铝箔形成辐射屏蔽的几层铝箔将光源阻止。在最低的发射极温度下，在最低的发射极温度下发现环境温度在26°C之间变化。使用Nusselt（NU）相关性计算，以从计算出的Rayleigh（RA）Number63的水平板上自然热传递。在每个单元/环境温度下计算传热系数，平均值为。

　　在大多数发射极温度下是一个小且正数。在较低的发射极温度下，它由它主导，而在较高的发射极温度下，它变得更加重要。在扩展数据中显示了对效率测量的潜在影响图6d。总体而言，对效率的影响很小，因为要低两个数量级。因为很大程度上是从建模和相关性得出的，所以我们没有将其包括在报告的效率测量中。实际上，我们的计算在很大程度上预测了比测量值更高的效率，这表明所报告的测量效率可能是保守的。

　　Uncertainty in the efficiency measurement arises from the measurement of and the measurement of (equation (1)). From the manufacturer, the calibration accuracy of the HFS is ±3%. We include an additional 10 °C temperature uncertainty in , the sensor temperature, which comes from the average temperature rise across the sensor as calculated from the thermal resistance of the sensor (4.167 K W–1) and the average heat flux passing through the sensor. This leads to an uncertainty of heat absorbed of . From the source meter, the voltage measurement uncertainty is 0.03% of the voltage () and the current measurement uncertainty is 0.06% of the current (). This leads to an uncertainty in the electric power measurement of , which is negligible due to the low uncertainty in voltage and current. The absolute uncertainty in measured efficiency, , was calculated as

　　The uncertainty in the model prediction primarily arises from the uncertainty in predicted () from the uncertainty of the EQE measurement of the multi-junction cell, and from the uncertainty of the FTIR reflectance measurement leading to . Propagating these errors through equation (4), the absolute uncertainty in the modelled efficiency, , was calculated according to equation (13) and the model uncertainty is shown by the shaded regions in Fig. 3a.

　　The uncertainty in the emitter temperature measurement was calculated from the variation in resistance of the bulb measured at each emitter temperature and the uncertainty in the temperature dependence of the resistance from the literature expression that was used, which is a 0.1% relative error on resistance as a function of temperature55. The root mean square of these two yielded temperature measurement uncertainties of less than 4 °C, which had a negligible impact on model uncertainty.