这项研究使用了来自2023年7月26日至2024年5月8日的SWOT科学轨道的14个完整周期的数据。一个完整的周期包括584个通行证，需要21天才能完成。我们使用两个SWOT数据产品。（1）“ 2级Karin低率海面高度数据产品 - 不平滑的”，在250米网格上，版本PIC0。L2产品基线C由NASA和CNES（以下称L2）生产。（2）“ 3级海面高度专家”，在2公里网格上，版本1.0，由DUAC和SWOT科学团队（以下简称L3）52。

　　L2变量“ SSH_KARIN_2”在图2中使用。根据SWOT项目的建议，使用基于模型的对流层校正（变量“ model_wet_tropo_cor”和“ sea_state_bias_cor_2’），它是从Karin相对于参考椭圆形的完全校正的SSH，它是完全校正的SSH。我们删除平均海面（MSS;变量“ Mean_sea_surface_cnescls”或“ CNES_CLS_2022”）。我们删除每个交叉跟踪像素的沿线线性趋势；这消除了滚动误差，但也消除了一些大尺度信号，但出于我们研究图和图2中的小规模海洋动力学的目的。1和3，这不是问题。我们不应用质量控制标志，因为我们想显示所有数据。在某些时间和位置，此不平滑的250米网格数据集包含长波浪（例如，图1），在2公里的产品中被过滤掉。

　　图2中使用了L3“ SSHA_UNEDITED”。2和4，这是L2平滑的SSHA 2公里产品，但L3经验校准代替了L2校准。这很重要，因为L3已与DUACS SSHA产品进行了调和，以允许直接比较，并已被证明是一个改进53。应当指出的是，尽管经验校准可能会吸收SWOT和DUAC之间差异的一部分，但与其他因素（例如L4平滑）相比，它将很小。52,54。SSH异常来自MSS。我们将作为处理的一部分删除的固定内部潮汐SSH信号（“ internal_tide_hret”）添加回。我们应用变量“ Quality_flag”，该变量用于识别和删除不良数据，当计算全局变异性时（图2；所有具有质量标志≠0的数据点均已删除）。我们没有将标志应用于对涡流涡流的研究（图4），因为它消除了涡流作为异常值的核心。由于SWOT覆盖范围和准确性超出了现有MSS产品的能力，因此SSHA Data55中有残留的小规模测深功能。为此，我们计算所有循环的时间平均值（n = 14），用50公里的二维高斯内核进行高通滤波器，然后从每个通过中减去它。这个过程消除了SSHA的小规模的测深特征，同时大多绕过大规模和中尺度时间的平均值。对于我们的目的而言，这足以消除海洋时间平均信号的一部分；从长远来看，将使用SWOT Data55生产更准确的MSS产品。

　　DUACS是CNES/CLS开发的高度计数据的运营多发性生产系统（参考文献35）。我们使用Copernicus Marine Service可用的DUAC近实时L4数据集。每天在0.25°网格上提供数据。我们在2公里的张贴下将DUACS SSH插入SHOT网格上，以进行图2的直接比较。

　　为了量化SWOT超出DUAC（图2A）的可变性量，我们计算了空间中的RMS（0.5°×0.5°）和时间（14个周期； 2023年7月26日至2024年5月8日）SWOT和DUACS SSHA之间的差异。图2b显示了仅50公里高的SWOT SSHA的RMS（在两个方向上都用二维高斯内核进行过滤，尽管横跨Swath，但窗口朝着边缘缩短；我们将数据缩短到距每个边缘10 km的数据）。

　　This new view of small-scale ocean variability (Fig. 2) contains within it a wealth of information that will take years to precisely unpack, but which we know includes small-scale ocean currents and internal gravity waves (Figs. 3 and 4) and SWOT residual errors32—comprising residual instrument error including noise (for example, there are some noticeable track errors in the high latitudes) and residual geophysical signals not fully corrected for, including the湿对流层效应在模型或辐射仪测量值中未很好地考虑到小于30公里的尺度。

　　对于此处显示的两个案例研究（图3和4），每个特征的信号强度为O（10 cm）。对于上下文，在6公里分辨率下SWOT的误差标准偏差小于0.5 cm。因此，这些示例远远超过了噪声。但是，在全球分析SWOT数据时应谨慎，因为信号和误差都是时间和空间依赖性的。

　　卫星高度计通过SSHA检测到中尺度和子尺度涡流，这是表面压力的代理。SSHA通过动量方程与涡流速度（U）连接，该方程结合了非线性对流术语和科里奥利力（F）56：

　　g是由于重力而加速的，k是垂直单位矢量。当速度梯度（U）远小于科里奥利参数F（导致R 1，其中R = U/F）时，涡流处于地质平衡中，科里奥利（Coriolis）强迫平衡压力力。地质速度是：

　　但是，当速度梯度接近或超过F时，非线性项将变得很大，起着类似于大气飓风的离心力。这导致涡流为特征，其特征是一种新的动态状态，称为梯度风平衡为2,3,56,57。通常，大的海洋涡流处于地质平衡状态，小涡流处于梯度风平衡。对于一个孤立的涡流，例如半径为15公里的图4中描绘的涡流，其中地球速度的梯度接近F，因此无法以地球形平衡来考虑流动。梯度风平衡 - 为孤立的圆形涡流的环长平衡称为 - 可以表示为56：

　　其中r是曲率的半径。解决V（r）56：

　　使用Coriolis参数f = 10-4 s -1，我们发现r = 15 km的V≈0.5m s -1（而不是大约1 m s -1对于地球速度）。请注意，该旋风分子的地球rossby数为RO = 0.6。较小的涡流，例如扩展数据图2中显示的涡流显示出较大的地球速度梯度的幅度，它们可以达到2F或3F甚至更高。这些特征表明这些涡流为“海洋飓风”。

　　最近的机载实验47发现了梯度风平衡中强烈相互作用的子层面涡流的湍流（等式（1））。在这种涡流湍流中，与这些涡流相关的速度梯度不仅涉及相对涡度和涡流的旋转，还涉及菌株，该菌株控制着相邻涡流伸展的涡流和差异，这与垂直运动有关。这些梯度的大小比F大，并且在较小的涡流与较大的涡流的相互作用中起着关键作用。SWOT面临的挑战是仅从SSHA恢复了这些方程式（1）。

　　我们将地球植物和环形植物与SWOT SSHA应用于两个假设的基础：（1）SWOT观察到的SSHA信号主要是因为洋流，并且（2）可以通过简单的稳态平衡来解释洋流。我们有信心，对于此处选择的案例研究（如图4所示），第一个假设是基于海面温度和叶绿素图像的涡流和同时观察的巨大振幅而成立的。当我们计算速度时，我们将使用6 km（三个网格点）的二维盒装滤波器平滑L3 SSHA场，然后才能采用水平梯度。这抑制了高表面波引起的任何残留噪声。Chelton et al.58使用的后发出噪声估计值表明可分离的特征直径为8.5公里，速度较大。我们的案例研究的直径为30公里。但是，我们强调的是，对于所有SWOT观察的涡流肯定不是正确的，这在很大程度上是由于SSH在SSH中的纠缠在尺度<100 km的纠缠中，但也是仪器测量误差（例如，湿对流层效应，海态偏置等）。这些因素的相对贡献在时空上是可变的，并且是积极研究的领域。我们表明，第二个假设不适合地球植物。如最近的空中实验47和文献2所示，我们提出梯度风/环长哲学作为改进的近似值。

　　我们通过跟踪在两个连续的SWOT通道上的涡流的相对涡度的时间变化来估计垂直速度（扩展数据图4）。相对涡度和垂直拉伸的变化（或与负符号的表面差异）之间的动态平衡给出：

　　其中ζ是相对涡度，f是科里奥利参数，w是垂直速度，z和t分别为垂直和时间坐标。ζ的时间变化等于垂直拉伸项。假设差异从表面向下到给定深度为h，我们获得了垂直速度尺度的表达，在表面上取W = 0，AS：

　　与黑果小涡流相关的区域平均环体相对涡度（估计为地球相对涡度的一半）（见上文），约为1F，在10.8 h内变化 +0.1F。使用来自Argo气候的一定范围的混合层深度值，我们在这里观察到59至125 m，我们每天获得一系列垂直速度值范围。

　　我们关注裁判。39,40通过内部孤立波和潮汐计算能量通量。对于线性波，主要的能量通量是压力工作，可以通过u'和p'分别计算出与内波相关的速度和压力扰动。对于非线性波，完整的能量通量包括另外两个术语，其中Ke和PE分别是可以使用波SSH和分层的非线性波的动能和可用的势能60。该分层用于估计与波SSHA相关的垂直结构。对于惯性重力波和非线性孤立波，可以从SSHA衍生出用于动能的速度场。势能与可以通过垂直模态结构和SSHA估算的等拷贝的垂直位移有关。最后，所有能量通量都可以使用SSHA和分层计算。该公式的细节可在先前的研究中找到39,40,60。

　　在这里，我们计算SWOT观察到的安达曼海中内部孤立波包的能量通量，如图3b，d所示。平均垂直密度谱和分层来自世界海洋图集2023气候学（WOA23）。我们使用总季节性平均值进行了测试，但没有发现实质性差异。使用观察到的SSHA峰值振幅为20 cm（图3C）和水深度为700 m的气候平均密度曲线，我们计算内部孤立波最大垂直位移，η0为-39 m，其相位速度，CP，CP，CP，为2.26 m s-1且半宽度，其半元素为648 m。深度集成的动能和势能密度分别为42.9和31.5 kJ M-2。深度集成线性通量和峰值幅度为20 cm处的总能通量分别为140和176 kW m-1。对于峰值幅度为10 cm的波，这些数字分别降低至32和37 kW m -1。为了估计一个波周期内的平均时间，对于每12.4 h产生的五波的孤立波包，在每个孤立波双曲线脱位剖面的幅度下降了3.5倍，并且由于没有任何非线性波的时间间隙而进一步降低了5倍。这给出了8 kW M-1线性能通量和10 kW M-1的总能量通量，用于五个波浪的唯一波浪包20厘米峰值振幅的孤立波和1.8 kW M-1线性能通量和2 kW M-1的总能量通量，但具有10厘米峰值的峰值。线性能通量的两倍以上是先前估计的相干M2 TIDES40的高度，该图的高度计为0.8 kW m -1。SWOT的总通量的幅度在2至10 kW m -1之间，通常与安达曼SEA61,62中的现有模拟一致。但是，这是第一次，这种高度异构的内波能预算可以从观察结果中估算出高空间分辨率， 这将有助于改善全球海洋估计。