轻脉冲原子干涉仪在概念上类似于光学干涉仪，光和物质的作用互换。原子（作为物质波的作用）受到一系列光脉冲的序列，这些脉冲会赋予它们动量，并类似于镜子和横梁弹簧。在适当的时间长度上施加光脉冲将导致原子的地面和激发态之间的过渡，并伴随着光子的吸收和刺激发射。这种脉冲（通常称为π脉冲）起着转移的动量而充当原子视觉镜。同样，调整光脉冲使其仅具有50％的过渡概率（通常称为π/2脉冲），它通过提供动量踢到只有一半原子概率分布的一半来充当梁的飞机。然后，可以通过在脉冲之间使用Evolution tim t施加π/2-π-π/2脉冲序列来创建相当于光学马赫德尔干涉仪的物质波。原子轨迹包围的最终时空区域（图1B扩展数据）与局部重力加速度成正比，然后可以从最终脉冲后两个原子态的相对种群中进行测量。

　　重力层次计利用两个这样的干涉仪垂直偏移量，并以相同的脉冲序列同时探测。这抑制了共同模式的效应，例如振动的噪声或由于倾斜的变化而导致的相对于地球的重力而引起的相变，这与爱因斯坦的等价原理与感兴趣的重力异常没有区别。我们的设备由两个亚基（扩展数据图1A）组成，一个传感器头和一个控制系统，其光线和电信号通过5米的脐带传输。梯度计在扩展数据图2中显示，其大小，重量和功率特征概述。

　　传感器头采用带双MOT制备和询问区的真空系统采用沙漏配置，所有光都通过轴上反向的望远镜传递到原子。光线沿每个方向传递，其中一部分光束使用空中镜子将其重定向到原子捕获区域，以形成每个MOT中的径向冷却光束。中央部分通过，使每个输入为两个MOT的给定方向提供垂直激光冷却光束。这使得径向冷却光束（防止侧向偏移）的强度的所有波动都使所有波动都使其具有更高的强度，从而为垂直光束提供了更高的强度，以使沿该方向饱和辐射压力。这会大大提高激光冷却过程的稳定性和鲁棒性，减少温度或原子云位置的波动（图1B），而无需过多的激光功率来抑制场的运行。在类似的测试系统中，在类似的条件下，在一个小时的情况下，这将平均云质量运动的平均水平降低至（0.14±0.09）毫米。两个MOT区域都有两个线圈，每个线圈由92圈形成1毫米凯普顿涂层的铜线周围围绕铝制的铜线缠绕（使用环氧树脂固定），并带有缝隙，以防止涡流。线圈的半径为43毫米，分离为56毫米，在2.5 A的驾驶电流下产生12.5 g cm -1的线性场梯度，它们位于真空系统周围，因此其四极球场的强磁场轴沿着冷却束轴的行进方向沿着冷却束轴的方向。另外，两组矩形线圈对，每个矩形线圈对20圈都位于MOT区域周围。它们的分离为100毫米，垂直方向的尺寸为320 mm，水平为90 mm，可用于补偿残留磁场， 或施加偏移。实际上，糖蜜阶段没有使用补偿领域。在下部腔室中，使用一个线圈对施加0.63 g场，以在MOT相中将原子云水平位置提高约0.5 mm，从而改善了干涉仪对比度。偏置COIL42位于系统周围，以定义量化轴并删除磁性螺旋电位之间的变性，而在磁光诱捕阶段后，其他线圈也会关闭。这具有可变的音高形状，可以说明边缘效应并改善原子干涉率区域的场均匀性。该系统封闭在磁性屏蔽中，该磁罩提供了25 dB的外部磁场。在整个原子干涉率区域中，测量了原位磁场曲线（通过拉曼过渡的光谱法（通过拉曼过渡的光谱法）低于5％，受到真空泵的内部磁场源的限制。

　　激光系统由频率加倍至780 nm的电信激光器组成，接近Rubidium-87的D2线（参考文献43,44）。激光冷却的光是通过将激光输出通过电气调节器（EOM）传递的，并以大约1.2 GHz的频率从载体输出产生一个侧带。这用于使用Rubidium-85中的过渡提供锁定信号，以放置载体频率，使其可以通过Rubidium-87的过渡来调节共鸣，以提供冷却灯。单独的EOM用于为过渡提供偏重的光共振。通过两光子刺激的拉曼过渡实现原子干涉法。拉曼激光用来驱动它们的线宽为73 kHz，并以1.9 GHz的偏移到过渡时被锁定。第二个拉曼频率是使用在6.835 GHz的两对EOM生成的。进行差异测量值抑制了由于两个拉曼束之间的光路长度变化（例如，纤维振动和热诱导的纤维折射率变化引起的光路径长度变化）抑制了可能产生的相噪声。这允许独立交付两个光束，而无需它们之间的相位锁定，从而促进了仅将调制光谱应用于仅输入梁之一的实现。这避免了寄生拉曼的转变，这些转变会导致系统的偏移和使用常规调制方案（例如包括复古反射的Beam31）时产生系统的偏移和脱落。为了实现时空逆转30的实际实现，也称为波形逆转，该系统在拉曼光束的每个输入方向上都有一个EOM，并且调制信号在每个测量中都应用于一个ARM。这允许通过更改用于使用射频开关的调制信号的哪个ARM通过更改测量的动量踢的方向在测量之间进行更改 （请参见图1的扩展数据）。由于重力下加速而引起的干涉仪阶段的贡献对光赋予的后坐力的方向敏感，而源于许多其他效应的后坐力，例如磁场引起的效果。这允许在两个后座方向进行交错测量时去除这些效果。

　　使用维护极化的光纤将光递送到传感器头上，并带有用于冷却和拉曼梁的单独纤维。这些纤维将光线输送到光学望远镜上，该光望远镜以所需的光束尺寸对光线进行填充。冷却梁的腰围为24毫米，典型的最大功率为130 mW。这些撞击了空中镜子，即15毫米右角棱镜（Thorlabs，MRA15-E03），以传递水平冷却光束。将镜子安装在交叉配置中的钛结构（使用EPO-TEK H21D粘合剂）上，以使其中心有15毫米的光圈。冷却束的中央部分通过这些孔，以提供相反的MOT所需的第六光束。拉曼梁使用偏光梁弹丸立方体与冷却束重叠，从而使它们沿着与冷却光相同的梁轴递送。拉曼梁每一个包含典型的最大功率为300 mW，其腰部设置为6.2毫米，以限制空气内镜的中央光圈上的孔径和衍射，从而使拉曼梁通过系统而不会被棱镜重新定向。尽管当前仪器中的镜子上的孔径受到限制，但是在更紧凑的系统中，使用比光圈更大的拉曼束或旨在进一步减少激光束不均匀性引起的dephasing的拉曼光束可能是可取的。如果追求这一点，则需要考虑从孔径中衍射 一个干涉仪从镜像反射中看到额外的光场。光的偏振设置为适当的配置，用于通过使用用于传递光线的上和下望远镜中的电压控制可变板板，用于冷却或驱动拉曼过渡。使用来自光电二极管的反馈对控制声学调节剂的反馈进行积极稳定的拉曼束的强度，这些反馈也用于产生激光脉冲。

　　实验序列首先从1–1.5 s的背景蒸气中收集大约108个Rubidium-87原子。然后使用糖蜜冷却来降低上下云的温度分别为（2.86±0.09）μK和（3.70±0.20）μK（见图1B）。温度的差异是由局部残留磁场的差异引起的，主要由磁屏蔽几何形状和光学比对的小差异引起。进行光学状态和速度选择以仅在磁性速度和所需速度类中选择原子。这是通过施用π脉冲和一系列吹动脉冲来去除不希望状态和速度类别的原子来实现的。然后以T = 85 ms的脉冲分离进行原子干涉法，而π脉冲长度为4 µs。使用Bistate荧光检测读取干涉仪，以确定| F = 2>>和| F = 1>基态的原子状态人群比率，为此，（2.7±0.1）×105和（1.7±0.1）×105原子分别参与上层和下层干涉仪，并具有0.7 hz的典型尺度。通过绘制上层干涉仪输出与下层干涉仪输出的绘制，从中得出重力梯度的差异相，形成了图2的插图中所示。除了振动引起的随机噪声外，我们还添加了介于0和2π之间的故意随机相值。在椭圆形的阶段，与圆相对应，即使对于均匀的噪声，也可以看到椭圆极端周围点的点聚类。

　　基于参与原子数的系统的量子投影噪声约为44 E/√Hz。总噪声预算包括进一步术语的贡献，并在扩展数据表中显示，并在调查中观察到的相关系统学。与实验数据和椭圆拟合相比，通过计算机模拟噪声过程研究了噪声预算。

　　对于调查中的每个测量，通常在一个位置与传感器头一起进行600次运行（在一个位置进行水平位置（使用总站点测量水平位置，液体TS15，路面的垂直位置在较低的传感器中大约为0.5 m，而在较低的传感器中为1.5 m，在上层传感器中为1.5 m），从而使每个级别的25点级别的梯度分开了，因此，将其范围分开。对每个测量位置进行重复测量，每个位置通常为三个点。在每个测量点之间的一个基站进行了测量，其中一个位置作为下一个位置的最终基础测量。使用误差度量标准识别每个椭圆的拟合质量，定义为

　　其中n是数据点的数量，l是每个数据点和椭圆上的一个点之间的最小距离，而a和c分别对应于方程式和方程式定义的椭圆形。椭圆拟合中的误差对椭圆开头的变化敏感。在数值模拟的基础上，我们估计这种效果少于一千个部分。因此，100 E更改的误差小于0.5 E的误差。因此，与其他错误相比，此类误差很小。这样的100 E梯度变化将对应于椭圆形的11.6 MRAD变化。可以将这种相移与2π测量范围进行比较，这意味着该配置中仪器的测量范围与感兴趣的大多数实用特征有关（通常低于400 e）。

　　椭圆形拟合已被自动丢弃。与类似的常规地球物理设备相比，这导致所有数据中有98.4％在正常操作中可用，代表了有利的数据上升时间。

　　为了处理数据，将一条直线拟合到基础站点，然后从所有数据点中减去该线。这是消除地球物理调查中漂移的标准做法。漂移的主要来源被认为是由于A.C.由于两个云的温度差异，这也与此相关。然后将重力梯度值作为测量点的平均值，从而估计测量位置和基站之间的梯度差异。此外，数据点的变化用于对差异值的误差进行估计。当组合来自同一位置的多个测量值时，使用了加权平均值，从而减少了更大的误差测量重量。加权因子与每个测量值的方差的倒数成正比48。如图3a所示，数据未针对地形或潮汐等效果进行校正。通过对重力梯度的差异测量，潮汐效应无法校正，可以忽略不计。

　　在调查的整个测量位置上发现的重力梯度误差的平均值为17.9 E.将其与150 e的近似信号大小进行比较，近似信号噪声比为8。

　　贝叶斯推断是一个框架，可以在其中包含数据中包含的信息来更新先前的信念。对于模型参数vector（）和数据vector（）

　　可能的可能性是先验，是一个归一化常数，是后验分布。

　　似然函数提供了从模型参数向量计算得出的测量数据和建模的数据值之间的错误。这里使用的模型是三维Cuboid35。自由模型参数在扩展数据中显示，以及相应先验分布的功能形式。在扩展的数据表2中详细介绍了所选先验分布背后的基本原理。使用标准误差的毕达哥拉斯总和计算每个测量点的总不确定性，并且模型不确定性随机变量乘以所有测量位置的标准误差的平均值。

　　概率Python软件包PYMC3（参考文献49）用于实现CUBOID模型，定义模型参数先验分布并使用无掉头样本进行采样后验分布。扩展数据图4显示了选择模型参数的贝叶斯后分布。

　　给定测量数据，参数后分布表示有关模型参数的更新信念。为了帮助解释后验分布，计算POE36，鉴于模型和先前的分布，它代表了地下异常的空间概率（如图3C所示）。隧道中心的水平位置被确定为沿调查线的（0.19±0.19）m，分布大约为高斯。使用调查线上的最低点在垂直方向定义的原点的深度为（1.7 -0.59/+2.3）m。在隧道的水平位置，距原点的距离约为0.19 m，这意味着从表面到隧道中心的总距离为（1.89 -0.59/+2.3）m。从隧道的几何形状中，将隧道的顶部放在距表面深度约0.89 m的地方。

　　由本地功能引起的信号用于创建不同的站点模型。这用于提供站点上重力梯度信号的预期形状的估计，以与推理输出进行比较。这些功能包括感兴趣的隧道，附近建筑物的地下室，墙壁和排水管。它们显示在图3b的比例图中。