这项工作中使用的设置的核心组成部分是一个高铁的光腔，其中心被困在其中心的87RB原子。该空腔由两个高度反射镜在500μm的距离上彼此平行，而光向模式为W0 =30μm。这两个镜子的递送率为T1 = 100 ppm，T2 = 4 ppm，产​​生了f≈60,000的精细度，使得填充空腔模式的光子主要通过低功能侧远合耦合。相对于过渡，将腔体调到原子D2线，ΔC= -150 MHz的失沟。The combined system of the atom and cavity is best described in the framework of cavity quantum electrodynamics with parameters (g, κ, γ) = 2π × (cge × 10.8, 2.7, 3.0) MHz, g being the atom–cavity coupling strength for the relevant transition, κ the decay rate of the cavity field and γ the free-space atomic decay rate associated with the D2 transition of87RB。CGE是相关激发态（）耦合到VSTIRAP控制脉冲和光子生产过程的最终态（）之间的CLEBSCH -GORDAN系数。上述参数将我们的系统置于中间的强大耦合方案，其合作参数定义为C = G2/（2κγ）。请注意，C的特定值取决于与某个激发态相关的过渡路径。例如，对于在协议的循环步骤中从AS发射的，我们就有了。因此，我们得到，给出C = 1.8。

　　将原子从磁磁陷阱转移到腔的中心，其中它们被由二维光学晶格捕获，由两个驻波电位组成，一个沿着空腔轴的772 nm，一个沿着腔轴的772 nm，一个在1,064 nm的垂直于腔轴的传播。电子式电荷耦合器件摄像机检测到原子荧光，该荧光是通过高数字驱动物镜收集的。单个原子是通过通过声学偏转器将任何过量的原子驱除到原子上的任何过量原子来制备准原子的。在实验期间监测原子的位置，并通过适当的反馈对光学诱捕电势进行控制。

　　由于原子在偶极陷阱中具有有限的寿命，因此必须定期重新加载它们。平均捕获时间明显取决于执行实验的类型（即加热/冷却机制）。对于我们的实验，我们达到了大约20 s的平均陷阱时间。偶尔偶尔跳到其他位置后，原子加载和重新定位所需的时间减少了实验占空比。通过计算在更长的测量间隔内以给定重复率进行的实验运行数量，我们评估总体占空比接近50％。

　　一旦相机图像显示原子已经脱离了目标位置，就可以通过选择后处理来丢弃该图像的相应数据。同样的图像在腔中心附近具有多个原子的图像。

　　通过处理单光子探测器收集的数据来进行进一步的选择后：当连续检测到n个光子时，实验运行被认为是成功的。请注意，图4显示了应用后施加后的巧合率。

　　在扩展数据中显示了完整的实验序列，其中包括光脉冲的时序图1。如主文本所述，它主要由单品旋转和光子发射（循环）的重复序列（循环）组成，并在开始和结束时进行了进一步的初始化和闭合台阶。原子通过光学泵（5μs）在状态下初始化。方形的控制脉冲（1.5μs）产生第一个光子，从而产生原子 - 光子纠缠状态（直至归一化），其中索引“ 1”是指第一光子。如果未检测到光子，我们会立即返回状态准备步骤，并尝试另一次光子尝试。我们最多选择第一个光子的七次尝试，以避免过度加热原子。成功进行了第一个光子检测后，我们从单粒门开始循环阶段，对于群集而言，在三种拉曼操作中包含π/2旋转的概念。首先，以π脉搏为53μs的人群被转移到π脉冲中。然后将π/2脉冲应用于过渡，以实现量子旋转。之后，用另一个π脉冲转移回中的种群。描述的操作将基础状态转换为如下：和。单品栅极的整个脉冲序列需要132.5μs。对于GHz状态，所需的旋转角为θ= 0，这意味着可以完全跳过量子旋转。为了产生下一个光子，我们通过两个顺序的拉曼π脉冲（790 nm）将种群从转移到21μs。然后，我们应用VSTIRAP控制脉冲，导致光子发射。然后，原子 - 光子 - 光子状态读取簇状态，即θ=π/2。索引“ 2”现在是指第二个光子。循环步骤被根据需要重复多次。在最后一个周期中，执行关闭步骤。在这里，在量子旋转之后，原子种群从转移到，而不是，而不是 需要55μs。因此，原子在随后的光子发射中被脱离。该步骤可以看作是原子到光子状态的转移，因为原子量子置量映射到极化状态。最后一个光子之后，我们运行一个校准序列，用于积极稳定激光脉冲的光学能力。最后，将原子冷却几百微秒。实验的整个期间的长度在内，包括校准和冷却取决于产生的状态类型和光子N的数量。它可以短达400μs，长达3 ms。

　　在扩展数据中显示为橙色和绿色箭头的拉曼过渡图1用790 nm激光器进行。这些跃迁的持续时间大部分是实验序列的主要部分。原则上，选择更高的狂犬病频率可以大大提高协议的重复率，但会导致过渡之间更多的串扰，因为它们将开始重叠频率空间。结果，必须找到重复率和高保真性拉曼操纵之间的妥协。对于我们选择实验参数，我们估计每单位旋转的不忠性小于1％。

　　从TO的闭合步骤中的拉曼转移通过靠近Rubidium D1线的795 nm拉曼激光实现。对于这种特定的拉曼过渡，我们不能选择一个大的失调，因为这会导致由于Clebsch -Gordan系数而导致破坏性干扰。结果，我们有大约5％的自发散射，从而降低了忠诚度。如主文本中所述，或者，通过测量z基础上最新产生的光子的光子光子，原子也可以从光子状态中脱离。尽管这会稍微提高保真度，但由于需要检测额外的光子，速率将降低。

　　对于GHz状态，我们观察到每个光子的总错误率约为1％。我们将大部分不忠性归因于光子生产过程中的自发散射，因为VSTIRAP控制脉冲夫妻伴侣f'= 3 D2线的激发态。这打开了一个衰减通道，该通道与光子的连贯发射竞争。通过在早期光子到达时进行选择后，可以部分过滤出发生散射的事件（扩展数据图4）。将来，可以通过在D1线上产生光子来消除这，其中不存在F'= 3状态。这应该大大提高错误率。

　　在群集状态的情况下，适用了相同的错误机制。此外，用拉曼激光器实现的单量门会引入错误，我们估计该错误小于1％。这些可以通过有限的频率分辨率，脉冲强度波动以及光学比对中的漂移来解释。例如，增加Zeeman分裂将是进一步优化此过程的一种方法。

　　较小的误差源包括极化对准。为了设定极化检测基础，我们在空腔前使用参考偏振器，并测量极化灭绝的范围为10,000：1。为了切换检测基础，我们使用偏振电气调节器（Qubig PC3R-NIR），开关时间为5 ns。灭绝率指定为> 1,000：1，而我们测量的值约为5,000：1。

　　主文本中给出的群集状态的错误率可能被高估了，这是由于忠诚度下限的定义而被高估了。考虑到上述错误源，我们估计真实错误率小于2％。随着建议的改进，我们预计将减少1％以下。

　　固有的源效率，即在腔体输出处获得光子的概率，由

　　其中c≈1.5是协作性，ηesc≈0.88表示逃逸效率，即光子与输出端口耦合的概率。请注意，上面的公式仅在单个激发态的情况下有效，而当存在几个激发态时，效率变为失谐η0（δ）的函数。

　　因此，可以通过提高协作性和逃逸效率来提高来源效率。由于两个参数通常不是独立的，因此我们假设为简单起见，我们将腔模式的腰部减少了2倍。这将合作性提高了4倍，而不会改变逃逸效率。因此，我们将将源效率从66％提高到81％。

　　此外，可以提高检测设置的效率。例如，通过重新设计和优化设置，可以用光纤剪接替换纤维到纤维耦合，消除自由空间到纤维耦合并减少光学表面的损失。在这种情况下，检测效率从0.7提高到0.85似乎是可行的。鉴于这些现实的改进，汇总检测效率η将达到2/3的标记，这是线性光学量子计算的重要阈值40。

　　在自旋1/2粒子的数学形式主义中，GHz状态看起来像

　　其中在光子情况下对应于。为了测量密度矩阵的对角线元素，即和成分的种群，足以在z基础上测量所有粒子以获得

　　对于连贯性，我们介绍了平等运营商3,35

　　在基础上描述所有N颗粒的测量。从0到π改变参数ϕ对应于沿Bloch球体赤道的测量基础的连续旋转。在实验中，这是通过在检测设置中扫描PBS前面的半波板的角度来实现的。表明理想GHz状态的期望值是直接表明

　　这些特征奇偶校验振荡是可以在图2a中看到的。从余弦拟合获得的振荡幅度是密度基质相干的量度。然后从公式获得忠诚度

　　对于n = 14的最大光子数，我们选择测量参考文献中得出的纠缠证人。36获得下限的忠诚度。证人是基于稳定器形式主义的，GHz国家的稳定操作员是

　　其中k = 1，2，...，n和zk和xk是作用在kth量子上的保利矩阵。这样，忠诚度是由

　　忠诚度的下限可以以类似的方式得出一维聚类状态36。主文本中定义的一组稳定器SK，界限由不平等给出

　　通过直接计算，很容易验证公式（10）中偶数和奇数k的项分别对应于局部测量设置zxzx ...和xzxz ...。例如，对于四Q级线性群集状态，我们有

　　在主要文本中，我们已经强调说，由于原子超细基态的水平结构，我们的系统受益于内置的动力学解耦机制。在扩展数据中可以看到原子内在相干时间的测量图3a。在这里，我们查看两个光子之间从原子发出的两个光子之间的重叠，并且时间延迟变化。第一个光子以线性（）为基础测量，该光子将原子投射到量子态的叠加到。然后，原子状态以拉莫尔频率的两倍进度。一定时间t后，通过将其映射到光子上来读取原子量子，然后以与第一个光子相同的基础测量。我们将其定义为第一个光子的投影的保真度显示出噪声阻尼，例如磁场波动。大约1.2毫秒后，振荡的包络线越过0.66的经典阈值，该阈值定义了原子值的内在相干时间。然而，对于GHz序列，我们观察到固定性的效果本质上是降低的。我们可以通过人为地将序列的长度扩展到1.25毫秒的六个光子GHz状态来证明这一点。在这种情况下，每个光子生产周期都需要300μs。如图3B所示，量子量居住的时间之比通过扫描超细转移从TO和VSTIRAP控制脉冲之间的延迟τ来改变。对于不同的τ值，我们记录了与图2a相似的奇偶校验振荡并推断可见性。从测得的数据中，我们可以看到可见性作为τ的函数的明显依赖性，并且重新播放量约为85μs。最大值大致等于图2中所示的六个光子相干性（以虚线为参考），， 为此，序列长度仅为250μs。这是有力的证据表明，将大部分的破坏性降低是该协议的固有特征。